رویکردی نظری که طبیعی بودن نامیده می‌شود به فیزیک‌دان‌ها در درک چندین معمای فیزیک ذرات کمک کرده است، اما به‌صورت نامناسبی ناچیزبودن جرم بوزون‌های هیگز در حال حاضر این استراتژی را نقش بر آب می‌کند.

شکل ۱. جرم هیگز ۱۰۱۷ برابر کوچک‌تر از جرم پلانک است، اما تصحیح کوانتومی برهم‌کنش‌های هیگز با دیگر ذرات باید باعث شود که دو جرم تقریباً برابر باشند. این مشکل با عنوان مشکل گروه الکتروضعیف ارزیابی می‌شود.

کشف بوزون هیگز در برخورددهنده‌ی بزرگ هادرونی (LHC) در سال ۲۰۱۲ مکانیسم شکست تقارنی الکتروضعیف را روشن کرد، که از طریق آن نیروهای الکترومغناطیسی و هسته‌ای ضعیف از یک نیروی الکتروضعیف متحد ایجاد می‌شوند. اما اگر کشف هیگز به پرسش چگونگی رخ دادن شکست تقارنی الکتروضعیف پاسخ دهد، پرسش دیگری مطرح می‌شود که چرا این شکست در حدود ۲۵۰ گیگاالکترون‌ولت – انرژی‌ای که با دیگر مقیاس‌های انرژی در فیزیک ذرات فاصله‌ی زیادی دارد – رخ می‌دهد. این تطبیق نداشتن انرژی، مسئله‌ی سلسله‌مراتبی الکتروضعیف نامیده می‌شود و یکی از بزرگ‌ترین معماهای فیزیک است. اغلب پرسش اصلی برحسب جرم هیگز چارچوب‌بندی دوباره می‌شود: چرا وقتی یک پیش‌بینی ساده وزن هیگز را ۱۷ مرتبه‌ی بزرگی بیشتر، نزدیک به جرم پلانک، تعیین می‌کند (شکل ۱)، وزن آن GeV∕c² ۱۲۵ است؟

فیزیک‌دان‌های ذرات بنیادی قبلاً با چنین ناسازگاری های مواجه شده بودند، که در آن پارامترهایی که به‌نظر میرسند به‌هم نزدیک‌اند‌ مقدارهای دور از هم دارند. یکی از راه‌های برخورد با این شکاف بزرگ، یا سلسله‌مراتب، استفاده از استراتژی «طبیعی بودن» است. طبیعی بودن دیدگاهی نظری است که فرض می‌کند طبیعت واقعاً مقدارهایی را انتخاب می‌کند که نزدیک به یکدیگرند،‌ اما فقط زمانی مشخص می‌شود که تقارن یا مکانیسم دیگری که اختلاف ظاهری را توضیح دهد شناسایی شود. این استراتژی مقدار جرم الکترون و جرم پایون را با موفقیت توصیف کرده است، همان‌طور که وجود کوارک افسون را پیش‌بینی کرده بود. فرض می‌شود که همان استراتژی می‌تواند جرم هیگز را توصیف کند. اما تاکنون این‌طور نبوده است. بنابراین فیزیک‌دان‌ها استراتژی‌های جایگزینی را پیشنهاد می‌کنند که از پارادایم (الگوهای) طبیعی بودن معمول فراتر است.

پارادایم هیگز

یکی از اولین فیزیک‌دان‌هایی که به مسئله‌ی سلسله‌مراتبی پرداخت پاول دیراک بود، که متوجه اختلاف قابلِ‌توجه میان جرم پروتون (GeV∕c² ۱ ∼) و جرم پلانک (GeV∕c² 10¹⁹ ∼) شد^۱. خواست دیراک برای درک مسئله‌ی سلسله‌مراتبی به او انگیزه داد تا کیهان‌شناسی پیچیده‌ای ایجاد کند که در آن ثابت‌های بنیادی به‌صورت تابعی از زمان تغییر می‌کنند. با این‌که پاسخ پیشنهادی دیراک به این پرسش اشتباه بود، اما علاقمندی او توجیه‌پذیر بود. دهه‌ها پس از کار او روی این موضوع، توجیه جرم پروتون از ملاحظات نیروی قوی، به‌خصوص کاهش شدت آن در دوربرد – برخلاف آن‌چه برای دیگر نیروها رخ می‌دهد – پدید آمد. این رفتار، که آزادی مجانبی نامیده می‌شود، برای پروتون و دیگر حالت‌های حدی کوارک مقیاس جرم تعیین می‌کند.

استفاده از همین فرضِ مکانیسم آزادی مجانبی برای توضیح مقیاس انرژیِ شکست تقارنی الکتروضعیف – پیشنهاد معروف به تکنی‌کالر – وسوسه‌انگیز است^۲. بااین‌حال کشف بوزون هیگز (شکل ۲) نشان داد که مکانیسم متفاوتی از لحاظ کیفی درمیان است. بوزون هیگز برانگیختگی ذره‌ی یک میدان اسکالر است که مقدار آن در خلأ همان چیزی است که نیروی الکتروضعیف یکپارچه را به بقایای با انرژی پایین آن می‌شکند و جرم‌های ذرات بنیادی مدل استاندارد را می‌دهد (این مطلب را ببینید: A Fuller Picture of the Higgs Boson). اما اگر واقعاً تقارن الکتروضعیف با رفتار میدان هیگز بشکند، معما عمیق‌تر می‌شود. مسئله را می‌توان این‌گونه بیان کرد: هیگز به همه‌ی ذرات دیگر جرم می‌دهد، اما همه‌ی ذرات دیگر – ازطریق تصحیحات کوانتومی شرایط جرمی میدان اسکالر – به هیگز جرم می‌دهند این اثرِ افزوده‌شده باید جرم هیگز را به مقیاس پلانک برساند، اما هیگز باتوجه‌به مسئله‌ی سلسله‌مراتبی در برابر کسب این وزن موردِ‌انتظار مقاومت می‌کند.

شکل ۲. رخدادی که نشان‌دهنده‌ی واپاشی بوزون هیگز است.

ماهیت مسئله‌ی سلسله‌مراتبی برای هر کسی که الکترودینامیک کارشناسی را گذرانده باشد، آشنا است. الکترون با میدان الکتریکی‌ای احاطه شده است که در فاصله‌های کم از بار نقطه‌ای الکترون واگرا است. انرژی در این میدان خودانرژی نامیده می‌شود و باید در جرم الکترون سهم داشته باشد (درست مانند تصحیحات کوانتومی در جرم هیگز). اما اگر از قیدهای کنونی برای شعاع الکترون استفاده کنیم، r_e<10⁻¹⁸cm که یک‌میلیون برابرِ جرمِ سکونِ الکترون، keV∕c² ۵۱۱، است. می‌توان فرض کرد که جرم «عریان» (لُخت) الکترون – جرمی که از میدان الکتریکی حاصل نمی‌شود – بیشتر سهم خودانرژی را خنثی می‌کند، اما این مقدارهای جرم نوعی متعادل‌سازی نیاز دارد تا به‌شکل شگفت‌انگیزی نزدیک به یکدیگر باشد – با دقت یک در میلیون.

تنظیم ظریفی از این دست غیرطبیعی به‌نظر می‌رسد – گویی الکترون مثل یک ساعت حساس کنار یکدیگر قرار گرفته است. اما با کوچک‌تر کردن خودانرژی به‌طور طبیعی ازطریق تغییر میدان الکتریکی می‌توان از ایجاد این تصویر جلوگیری کرد. این تغییر از نظریه‌ی کوانتومی نسبیتی الکترودینامیک ناشی می‌شود که پیش‌بینی می‌کند میدان الکتریکی قوی اطراف بار الکترون باعث ایجاد تشکیل خودبه‌خودی و نابودی سریعِ جفت الکترون-پوزیترون مجازی می‌شود. این به‌اصطلاح حلقه‌های کوانتومی بار الکترون را نشان می‌دهند و بدین‌ترتیب میدان را در شعاع‌های نزدیک به r_e تغییر می‌دهند (شکل ۳). درنتیجه خودانرژی خود را دقیقاً از مرتبه‌ی انرژی سکونِ مشاهده‌شده تنظیم می‌کند، و نتیجه را «طبیعی» می‌کند.

الکترودینامیک کوانتومی پیش‌بینی می‌کند که بار الکتریکی یک الکترون با جفت‌های مجازی الکترون-پوزیترونی که به خلأ داخل یا از آن خارج می‌شوند انتخاب می‌شود.

اگر عمیق‌تر شویم درمی‌یابیم که این توضیح الکترون-جرم بر تقارن طبیعت تکیه دارد. به‌طور خاص الکترون و پوزیترون در انرژی‌های بیشتر از جرم الکترون از تقارن دست‌سانی (کایرال) پیروی می‌کنند. در انرژی‌های پایین‌تر تقارن کایرال می‌شکند که تصحیح‌های کوانتومی خودانرژی به مقدار نزدیک به جرم الکترون را ثابت می‌کند. توضیحات مبتنی بر تقارن مثال‌های برجسته‌ای از رویکرد طبیعی بودن است. اما راه‌های دیگری وجود دارد که طبیعی بودن می‌تواند با آنها مسئله‌ی سلسله‌مراتبی یا تنظیم ظریف را حل کند. مثلاً جرم پایون باردار به‌صورت تنظیمِ‌ظریف‌شده دیده می‌شود اما وقتی با پایون مثل یک ذره‌ی ساخته‌شده از کوارک برخورد می‌کنید مسئله ازبین می‌رود. به‌طور کلی استراتژی طبیعی ‌بودن به فیزیک‌دان‌ها می‌گوید هرگاه طبیعت پارامترهایش را تنظیم ظریف می‌کند به‌نظر می‌رسد که فیزیک جدیدی (تقارن‌های جدید، ذرات جدید) در راه است.

Higgs Hitch

به‌این ترتیب فیزیک جدید برای حل مسئله‌ی سلسله‌مراتبی الکتروضعیف در کجا ظاهر می‌شود؟ محاسبات جرم هیگز تصویری نشان می‌دهد که باید در انرژی‌های حدود GeV ۵۰۰ تغییر کند، در محدوده ی انرژی‌هایی که در LHC بررسی می‌شود.

درمورد آن‌چه که می‌توان در این مقیاس نشان داد شباهت به حالت‌های دیگر در مدل استاندارد دو گزینه‌ی مشخص را نشان می‌دهد: مرکب بودن و ابَرتقارن. در مورد اول هیگز مانند یک پایون درنظر گرفته می‌شود، حالت مقیدی از ذرات سبک‌تر. چنین هیگزهای ترکیبی‌ای با برهم‌کنش‌های قوی به یکدیگر نگه داشته می‌شوند، که مستلزم ظهور ذرات اضافی است. از طرفی هیگز می‌تواند شبیه الکترون باشد. این توصیف کمی فریب‌کارانه است، زیرا توضیح تقارنِ کایرالِ جرمِ الکترون منحصر به فرمیون‌ها است. اما تقارن جدیدی مرتبط با بوزون هیگز با یک فرمیون جدید به یک مکانیسم غربال‌گری اجازه می‌دهد تا اطراف هیگز و این فرمیون ایجاد شود، که سبکی هر دو ذره را توضیح خواهد داد. چنین تقارنی مرتبط با بوزون‌ها و فرمیون‌ها به ابَرتقارن معروف است^{۳ و ۴}.

این دو گزینه با فاصله‌ی نزدیکی منطق راهِ‌حل‌های طبیعی‌بودن پیشین را دنبال می‌کنند. به‌همین‌ترتیب طی ۴۰ سال گذشته پارادایم غالب برای حل مسئله ی سلسله‌مراتبی الکتروضعیف بوده‌اند. اما هر دو چارچوب فراوانی ذرات جدیدی را پیش‌بینی می‌کنند که – حداقل تاکنون - در LHC رخ نداده‌اند. درحالی‌که کاملاً ممکن است ذرات جدیدِ پیش‌بینی‌شده در ترکیب‌شدن یا ابَرتقارن درست گوشه‌ای قرار داشته باشند، ممکن است نتایج بی‌اعتبار به ما بگویند که این ایده‌ها همانند توضیح پلانک برای جرم پروتون هستند: آنها برانگیخته می‌شوند اما مسیری که طبیعت انتخاب کرده را بازتاب نمی‌کنند. اما اگر ابَرتقارن یا ترکیب‌شدن نباشد، چه چیزی می‌تواند جرم هیگز را طبیعی به‌تصویر بکشد؟

غیرطبیعی ‌بودن

یک احتمال این است که تقارن‌ها هنوز نقش دارند، اما به‌شکلی غیرمنتظره. در این مورد تقارنِ غیرمنتظره مدل استاندارد را به دوقلوهای همسان مرتبط می کند، که هر یک برهم‌کنش‌ها و ذرات خاص خود را دارند که بازتاب آینه‌ای آنها در مدل استاندارد است^۵. در این سناریوهای «دوقلوی هیگز» تنها ارتباط بین مدل استاندارد و دوقلوی آینه‌ای آن بوزون‌های هیگزِ دو بخش هستند (شکل ۴). ذراتِ مدل استاندارد و همتایان آینه‌ای آنها پشتِ‌سرِهم برای کنترل خودانرژی هیگز عمل می‌کنند، حداقل برخی (و نه همه) سلسله‌مراتب بین مقیاس ضعیف و مقیاس پلانک را توضیح می‌دهند.

مدل‌های دوقلوی هیگز می‌توانند نشانه‌های تجربی منحصربه‌فردی ارائه دهند. همچنین این مدل‌ها دسته‌ای از ذرات جدید را پیش‌بینی می‌کنند – یک مدل استاندارد کلی نزدیک به مقیاس ضعیف – ذرات آینه‌ای با نیروهای مدل استاندارد برهم‌کنش ندارند، بنابراین توانسته‌اند از آشکارسازی در LHC فرار کنند. حتی در این صورت هم ممکن است کاملاً نامرئی نباشند. برهم‌کنش‌های قوی بخش آینه‌ای، درست مانند مدل استاندارد، به حالت‌های مقید منجر می‌شود، باعث ایجاد باغ‌وحشی از مزون‌ها و باریون‌های آینه‌ای می‌شود. برخی از این ذرات می‌توانند با هیگز مخلوط شده و درگاهی پدید آورند که ازطریق آن ذرات آینه‌ای می‌توانند تولید شده و درنهایت به ذرات مدل استاندارد واپاشی شوند. نکته‌ی قابلِ‌توجه این که این فرایندها به‌اندازه‌ی کافی کند هستند که ذرات آینه‌ای، اگر در LHC تولید شده باشند، مسافت‌هایی در محدوده‌ی سانتی‌متر تا کیلومتر را پیش از واپاشی طی کنند. آشکارسازی چنین ذراتی با طول عمر بالا نیازمند رویکردی اختصاصی برای ثبت و تحلیل داده‌ها در LHC است، که گروه‌های همکاری CMS و ATLAS با انرژی آن را دنبال می‌کنند.

شکل ۴. مدل دوقلوی هیگز فرض می‌کند که ذرات مدل استاندارد (چپ) همتای آینه‌ای در بخش پنهان (راست) دارند. دو مجموعه ذره می‌توانند ازطریق جفت‌شدگی بین هیگزِ مدل استاندارد ما و هیگزِ آینه‌ای با هم ارتباط برقرار کنند.

احتمال دیگر این است که تقارن‌ها نقش تعیین‌کننده‌ای ندارند، بلکه درعوض جرم هیگز به‌صورت دینامیکی با تکامل تدریجی دیگر میدان‌ها در جهان اولیه تعیین می‌شود – شبیه جان کلامِ راهِ‌حل پیشنهادی دیراک برای جرم پروتون است. به‌خصوص این ایده میدان جدیدی، به‌نام میدان relaxion^۶، فرض می‌کند که مانند میدان اکسیون فرضی رفتار می‌کند که نظریه‌پردازان آن را به‌عنوان حل مسئله‌ی تنظیم ظریف در فیزیک هسته‌ای درنظر می‌گیرند. دامنه‌ی میدان relaxion که در امتداد شیب ملایم پتانسیل در جهان اولیه شکل گرفته، به کنترل جرم هیگز کمک می‌کند. به‌عبارت دیگر جرم هیگز با ترکیبی از خودانرژی از میدان‌های مدل استانداردِ معروف و مقدار پس‌زمینه‌ی relaxion تعیین می‌شود – که ممکن است هر دو در جهان اولیه بسیار بزرگ باشند. فقط وقتی جرم نهایی هیگز کوچک می‌شود، ویژگی‌هایی در پتانسیل relaxion دیده می‌شود که باعث توقف تکامل می‌شود، بدین‌ترتیب جرم هیگز در مقدار مشاهده‌شده‌ی خود ثابت می‌شود.

در این سناریوی پویا، relaxion تنها ذره‌ی جدید مربوط به مقدار مقیاس ضعیف است، و احتمال کمی برای قابلیت آشکارسازی در LHC دارد اما در آزمایش‌های دیگر ممکن است اثر احتمالی آن دیده شود. چنین ردپاهایی را، بسته به جرم relaxion، می‌توان به‌صورت نیروهای دوربرد، چگالی انرژی در تابش تاریک، واپاشی‌های کمیاب مزون در آزمایش‌های انباشت پرتو یا واپاشی‌های هیگز عجیب‌وغریب در LHC نشان داد^۷. پژوهش‌های کنونی اکسیون می‌تواند نسبت به relaxionها حساس باشد که به این معنا است هر محدودیتی که بر اکسیون اعمال شود، مانند نتایج اخیر آزمایش CASPEr^۸، باید بر relaxionها نیز اعمال شود.

درنهایت ممکن است مشکل یافتن راه‌حل طبیعی بودن برای مسئله‌ی سلسله‌مراتبی نشانه‌ای از چیزی بزرگ‌تر باشد: از قلم افتادن گرانش در مدل استاندارد. شاید مسئله‌ی تنظیم ظریفِ جرمِ هیگز در نظریه‌ای که مکانیک کوانتوم و گرانش را متحد کند، ازبین برود. هنوز چنین نظریه‌ای نداریم، اما محققان می‌توانند نظریه‌های میدان کوانتومی‌ای را شناسایی کنند که با انتظارات گرانش کوانتومی مطابقت نداشته باشد. گفته می‌شود که این نظریه‌های ناسازگاری گرانشی باتلاقی‌اند (این مطلب را ببینید: Cosmic Predictions from the String Swampland). محققان با مطالعه‌ی محدودیت‌های باتلاق می‌توانند از گرانش به‌عنوان راهنمایی برای پیداکردن نظریه‌ای ماندنی استفاده کنند که فراتر از مدل استاندارد است. اگر رخداد جرم هیگز با این نوع قیدهای گرانشی ثابت شود، می‌توان انتظار نیروهای دوربرد و ذرات سبکی داشت که با هیگز جفت می‌شوند. ممکن است این پدیده در کارخانه‌ی هیگز آتی قابلِ‌دیدن باشد (این مطلب را ببینید: Exploring Futures for Particle Physics).

خیلی زود است که بگوییم طبیعت از میان گزینه‌های موجود کدام مسیر را انتخاب می‌کند: طبیعی بودن متعارف که گوشه‌وکنار پنهان شده، طبیعی بودن متفاوت به شکل دیگر، یا چیزی کاملاً متفاوت. در این میان گسترش ایده‌های اخیر پیرامون مسئله‌ی سلسله‌مراتبی باعث گسترش چشم‌انداز احتمالات شده است و توجهات به دسته‌ای از نشانه‌های تجربی جدید برای کاوش جلب شده است.

منبع:

https://physics.aps.org/articles/v13/174

نویسنده:

ناتانیل کریگ (Nathaniel Craig)، دانش‌یار گروه فیزیک دانشگاه کالیفرنیا در سانتا باربارا است. او در هاوایی متولد شد و در کالیفرنیا بزرگ شد، و پیش از شروع دوره پسادکتری بین دانشگاه روتگرز و مؤسسه‌ی تحصیلات تکمیلی، در هاروارد و استنفورد فیزیک خواند. تحقیقات وی شامل طیف گسترده‌ای از موضوعات در فیزیک ذرات نظری، شامل رویکردهای جدید به مسئله‌ی سلسله‌مراتبی، نظریه میدان‌های مؤثر، دامنه‌ی پراکندگی و فیزیک برخورددهنده‌ها است. کار او به‌عنوان یکی از حامیان جدی برخورددهنده‌های آینده، برنده جایزه‌ی Early Career از گروه انرژی و جایزه‌ی Cottrell Scholar شده است.

مراجع:

۱.

P. A. M. Dirac, “A new basis for cosmology,” Proc. R. Soc. London A 165, 199 (1938).

۲.

S. Weinberg, “Implications of dynamical symmetry breaking,” Phys. Rev. D 13, 974 (1976).

۳.

P. Fayet, “Spontaneously broken supersymmetric theories of weak, electromagnetic and strong interactions,” Phys. Lett. B 69, 489 (1977).

۴.

S. Dimopoulos and H. Georgi, “Softly broken supersymmetry and SU(5),” Nucl. Phys. B 193, 150 (1981).

۵.

Z. Chacko et al., “Natural electroweak breaking from a mirror symmetry,” Phys. Rev Lett. 96, 231802 (2006).

۶.

P. W. Graham et al., “Cosmological Relaxation of the Electroweak Scale,” Phys. Rev. Lett. 115, 221801 (2015).

۷.

T. Flacke et al., “Phenomenology of relaxion-Higgs mixing,” J. High Energy Phys. 2017, 50 (2017).

۸.

T. Wu et al., “Search for axionlike dark matter with a liquid-state nuclear spin comagnetometer,” Phys. Rev. Lett. 122, 191302 (2019).