گرانش کوانتومی حلقه، نظریه‌ای که با فضازمان کوانتیده، ‌نسبیت عام را گسترش می‌دهد، پیش‌بینی می‌کند که از سیاه‌چاله، سفیدچاله بیرون می‌آید.

شکل ۱. تصویری هنری از گذار سیاه‌چاله به سفیدچاله. اشتکار (Ashtekar)، اولمدو (Olmedo) و سینگ (Singh) بااستفاده از گرانش کوانتومی حلقه پیش‌بینی کردند که سفیدچاله از سیاه‌چاله بیرون می‌آید.

سیاه‌چاله‌ها، موجوداتی قابل‌توجه‌اند. به‌عبارت‌دیگر، آنها اکنون اجرام اخترفیزیکی آشناتری شده‌اند که به تعداد زیاد و شیوه‌های متعدد رصد شده‌اند: شواهدی از حفره‌های جرم-ستاره‌ای درحال رقصیدن به‌دور یک ستاره همدم داریم، از حفره‌های عظیم مرکز کهکشان‌ها که دیسک‌های درحال چرخش مارپیچی را به درون خود می‌کشند و از جفت سیاه‌چاله‌های درحال ادغام که امواج گرانشی منتشر می‌کنند. همه اینها به‌زیبایی در نظریه قرن بیستمی نسبیت عام اینشتین به حساب آمده بود. از سوی دیگر هنوز هم سیاه‌چاله‌ها بسیار مرموزند. می‌بینیم که ماده درون سیاه‌چاله می‌ریزد، اما این که وقتی این ماده به مرکز سیاه‌چاله می‌رسد چه اتفاقی برای آن می‌افتد برای ما روشن نیست.

ابهی اشتِکار (Abhay Ashtekar) و خاویر اولمدو (Javier Olmedo) در دانشگاه ایالتی پنسیلوانیا در یونیورسیتی پارک (University Park) و پارم‌پریت سینگ (Parampreet Singh) در دانشگاه ایالتی لوئیزیانا، بتن‌روژ (Baton Rouge)، گامی برای پاسخ دادن به این سوال برداشته‌اند۱. آنها نشان دادند که گرانش کوانتومی حلقه –نظریه‌ نامزدِ ارائه توصیفی از مکانیک کوانتومی گرانشی- پیش‌بینی می‌کند که فضازمان در امتداد مرکز چاله به ناحیه جدیدی امتداد می‌یابد که در آینده وجود دارد و هندسه داخلی سفیدچاله را دارد. سفیدچاله تصویری با زمان معکوس از سیاه‌چاله است: ماده در سفیدچاله فقط می‌تواند به سمت بیرون حرکت کند. عبارت «در امتداد مرکز» در ناحیه آینده، غیرمنطقی است. به لطف اعوجاج شدید در هندسه فضازمان درون چاله است که امکان‌پذیر است و نسبیت عام آن‌را مجاز شمرده است.

این نتیجه از فرضیه‌ای حمایت می‌کند که گروه‌های تحقیقاتی متعددی روی آن تحقیق کردند: ممکن است آینده همه سیاه‌چاله‌ها، تبدیل شدن به یک سفیدچاله واقعی باشد که در آن ماده‌ای که به درون (سیاه‌چاله) سقوط کرده است، می‌تواند (از سفیدچاله) به بیرون پرتاب شود. بااین‌حال، نظریه‌های موجود نتوانسته‌اند راهی برای رخ دادن این به‌بیرون‌پرتاب‌شدن نشان دهند. آنچه گرانش کوانتومی حلقه انجام داده نشان‌دهنده این است که این نظریه به‌حد کافی کامل شده است که ازعهده شرایط دنیای واقعی بربیاید.

دلیل این که جنبه‌هایی از فیزیک سیاه‌چاله برای ما روشن نیست، این است که در مرکز و در آینده سیاه‌چاله، پدیده‌های کوانتومی غلبه دارند. نسبیت عام کلاسیک پیش‌بینی می‌کند که سیاه‌چاله همیشه هست و مرکز آن یک «تکینگی» است که در آن فضا و زمان به‌پایان می‌رسد. این پیش‌بینی‌ها واقع‌گرایانه نیستند، زیرا آثار کوانتومی را نادیده می‌گیرند. برای درنظر گرفتن این آثار به یک نظریه کوانتومی گرانشی نیاز داریم. هنوز روی چنین نظریه‌ای توافق نداریم، اما نامزدهایی داریم، اکنون برخی از آنها درحال رسیدن به دیدگاه محاسبات واقعی مجاز روی رفتار کوانتومی سیاه‌چاله‌ها هستند. یکی از این نظریه‌ها گرانش کوانتومی حلقه است که ساختار مفهومی روشن و فرمول‌بندی ریاضی خوش‌تعریفی دارد که برپایه بیان اساس فضا به‌صورت یک شبکه رشته‌ای است که در زمان پیش می‌رود. طی چند سال اخیر تعدادی از گروه‌های تحقیقاتی برای بررسی تحول سیاه‌چاله‌ها نظریه حلقه را به‌کار برده‌اند. این تلاش‌ها درحال ساخت تصویر قانع‌کننده‌ای برپایه سناریوی گذار سیاه‌چاله به سفیدچاله است (شکل ۱) که می‌توان آن را به این ‌صورت خلاصه کرد۲: فضا و زمان در مرکز سیاه‌چاله در تکینگی به پایان نمی‌رسند، بلکه در امتداد یک ناحیه گذار کوتاه ادامه می‌یابند که در آنجا معادلات اینشتین با آثار کوانتومی تناقض دارد. فضا و زمان از این ناحیه با ساختار داخل یک سفیدچاله پدیدار می‌شوند، احتمالی که جان لایتن ساینگ، فیزیک‌دان، آن را در دهه ۱۹۳۰ پیشنهاد داد۳. با تغییرات مرکز چاله، سطح بیرونی آن، یا «افق»، به‌خاطر تابش –پدیده‌ای که اولین بار استیون هاوکینگ آن را توصیف کرد- کوچک می‌شود. این کوچک‌شدن تاجایی ادامه می‌یابد که افق به ‌اندازه پلانک (یک مقیاس مشخصه در گرانش کوانتومی) یا پیش از آن برسد۴ و۵، در این نقطه یک گذار کوانتومی (تونل‌زنی کوانتومی) در افق رخ می‌دهد و آن را به درون افق یک سفیدچاله می‌پیچاند (شکل ۲). باتوجه به هندسه نسبیتی مغشوش‌شده عجیب‌وغریب، درون سفیدچاله (دور از دیواره‌ها) در اتصالات مرکزی افق متولد می‌شود و تشکیل سفیدچاله کامل می‌شود.

شکل ۲. دیاگرام، نشان‌دهنده تحول فضازمانی یک سیاه‌چاله به سفیدچاله با گذار کوانتومی است. محور عمودی، زمان و محور افقی نشان‌دهنده فاصله از مرکز است.

به بیان ساده، کل این پدیده مشابه پرتاب توپ است. توپ به زمین می‌افتد، بالا می‌پرد و سپس جابه‌جا می‌شود. حرکت روبه بالا پس از پرتاب، نسخه معکوس زمانی افتادن توپ است. به‌همین‌ترتیب، سیاه‌چاله به بالا می‌جهد و نسخه معکوس زمانی آن، سفیدچاله، پدیدار می‌شود. ماده‌ی درحال رمبش در مرکز ناپدید نمی‌شود: از سفیدچاله به بیرون پرتاب می‌شود. پیکربندی‌ای که در آن فشرده‌سازی بیشینه است، و سیاه‌چاله را از سفیدچاله جدا می‌کند، «ستاره پلانک» نامیده می‌شود. از آنجا که اعوجاات زمانی بزرگ در نسبیت مجاز است، وقتی از درون چاله اندازه‌گیری شود، زمان لازم برای رخ دادن فرایند می‌تواند کوتاه باشد (میکروثانیه)، اما وقتی از بیرون اندازه‌گیری شود، طولانی است‌ (میلیاردها سال). ممکن است در حرکت بسیار آهسته، سیاه‌چاله مثل یک ستاره سرحال به‌نظر برسد.

این تصویر قانع‌کننده است، زیرا تکینگی مرکز سیاه‌چاله را حذف می‌کند و تناقض‌نمای ناپدیدشدن آشکار انرژی و اطلاعات درون سیاه‌چاله را حل می‌کند. تاکنون این تصویر سیاه‌چاله به سفیدچاله از یک نظریه کوانتومی گرانشی واقعی استنتاج نشده بود؛ فقط یک حدس بود –و فقط با تبدیل و اصلاح معادلات نظریه نسبیت عام اینشتین انجام شد. اشتکار، ‌اولمدو و سینگ نشان دادند که یک عنصر بحرانی در این سناریو، گذار در مرکز، از نظریه گرانش کوانتومی خالص، که اصطلاحا نظریه حلقه نامیده می‌شود، پیروی می‌کند. نتیجه، با تقریب معادلات گرانش کوانتومی حلقه۶ کامل به‌دست آمد، مشابه آنچه در کار قبلی در حل تکینگی مهبانگ انجام شده بود۷.

ما درست در ابتدای درک فیزیک کوانتومی سیاه‌چاله‌ها هستیم، اما در این زمینه همچنان تفکربرانگیز، نتیجه کارهای اشتکار-اولمدو-سینگ یک نقطه ثابت خوش‌آمدگویی به ما می‌دهد: گرانش حلقه پیش‌بینی می‌کند که درون سیاه‌چاله به درون سفیدچاله ادامه می‌یابد. اهمیت هر پیشرفتی در این زمینه فراتر از درک سیاه‌چاله‌ها است. مرکز سیاه‌چاله جایی است که نظریه کنونی فضازمان ما، که از نظریه نسبیت عام اینشتین می‌آید، شکست می‌خورد. درک فیزیک این ناحیه به‌معنای درک فضای کوانتومی و زمان کوانتومی است.

مهم است توجه داشته باشیم که مدل اشتکار-اولمدو-سینگ فقط به گذار در مرکز چاله اشاره دارد. برای تکمیل این تصویر، باید تونل‌زنی در افق را محاسبه کنیم۵. گام‌های اولیه در این راستا برداشته شده است، اما مسئله همچنان باز است. راه‌حل آن به درک کامل فیزیک کوانتومی سیاه‌چاله‌ها منجر خواهد شد.

این‌که رصدهای تجربی بتوانند این سناریو را تایید کنند، غیرمحتمل است. مدل‌ها نشان می‌دهند که چندین پدیده اخترفیزیکی رصدشده می‌تواند به گذار سیاه‌چاله به سفیدچاله ربط داشته باشد۸. از جمله آنها، انفجارهای رادیویی سریع (FRB) و پرتوهای کیهانی با انرژی بالا هستند. یک احتمال فریبنده دیگر این است که چاله‌های کوچک ایجادشده در گذار سیاه‌چاله به سفیدچاله ممکن است پایدار باشند: در این صورت،‌این «بقایا» می‌توانند جزء ماده تاریک باشند۹.

مراجع:

1.

A. Ashtekar, J. Olmedo, and P. Singh, “Quantum transfiguration of Kruskal black holes,” Phys. Rev. Lett. 121, 241301 (2018); “Quantum extension of the Kruskal spacetime,” Phys. Rev. D 98, 126003 (2018).

2.

E. Bianchi, M. Christodoulou, F. D’Ambrosio, H. M. Haggard, and C. Rovelli, “White holes as remnants: A surprising scenario for the end of a black hole,” Class. Quant. Grav. 35, 225003 (2018).

3.

J. L. Synge, “The gravitational field of a particle,” Proc. Roy. Irish Acad. A 53, 83 (1950).

4.

C. Rovelli and F. Vidotto, “Planck stars,” Int. J. Mod. Phys. D 23, 1442026 (2014).

5.

H. M. Haggard and C. Rovelli, “Quantum-gravity effects outside the horizon spark black to white hole tunneling,” Phys. Rev. D 92, 104020 (2015).

6.

L. Modesto, “Black hole interior from loop quantum gravity,” Adv. High Energy Phys. 2008, 459290 (2008).

7.

I. Agullo and P. Singh, “Loop quantum cosmology: A brief review,” Loop Quantum Gravity, 100 Years of General Relativity Vol. 4, edited by A. Ashtekar and J. Pullin (World Scientific, Singapore, 2017)[Amazon][WorldCat].

8.

A. Barrau, B. Bolliet, F. Vidotto, and C. Weimer, “Phenomenology of bouncing black holes in quantum gravity: A closer look,” J. Cosmol. Astropart. Phys. 2016, 022 (2016); A. Barrau, K. Martineau, and F. Moulin, “Status report on the phenomenology of black holes in loop quantum gravity: Evaporation, tunneling to white holes, dark matter and gravitational waves,” Universe 4, 102 (2018).

9.

C. Rovelli and F. Vidotto, “Small black/white hole stability and dark matter,” Universe 4, 127 (2018).

درباره نویسنده: کارلو راولی، در سال ۱۹۸۶ مدرک دکترای تخصصی خود را از دانشگاه پادوا دریافت کرد. او در فاصله سال‌های ۱۹۹۰ تا ۲۰۰۰ استاد دانشگاه پترزبورگ بود و سپس به دانشگاه اکس‌مارسی در فرانسه رفت که در آنجا گروه تحقیقاتی گرانش کوانتومی را رهبری کرد. محدوده فعالیت‌های او از گرانش کوانتومی تا فیزیک کوانتومی پایه و فلسفه فیزیک است. او در سال ۱۹۹۵ برنده جایزه Xanthopoulos، Laurea Honoris Causa از دانشگاه سن‌ مارتین،‌ بوینس‌آیرس و Honorary Professorship از دانشگاه معمولی پکن در چین شد. او عضو ارشد انستیتو دانشگاهی فرانسه (Institut Universitaire de France) و عضو آکادمی بین‌المللی فلسفه علم است.