فیزیک‌پیشگانی از ایالات متحده و ژاپن موفق شده‌اند تا تصاویری از بدام‌افتادن الکترون‌های نسبیتی در نقاط کوانتومی تهیه کنند. توانایی محدودساختن و کنترل الکترون‌ها به این روش می‌تواند نقش مهمی در توسعه‌ی قطعات نانومقیاسِ بر پایه‌ی گرافن ایفا کرده و درک بهتری از این «فرمیون‌های دیراکِ» عجیب و غریب فراهم کند.

گرافن شبکه‌ای لانه‌زنبوری از اتم‌های کربن به ضخامت تنها یک اتم است که اولین بار در سال ۲۰۰۴ جداسازی شده است. گرافن ویژگی‌های الکترونی منحصربفردی دارد. بسیاری از این ویژگی‌ها از این حقیقت ناشی می‌شود که گرافن نیم‌رسانایی است که گاف انرژی مابین نوارهای ظرفیت و رسانش آن صفر است. در نزدیکی‌های جایی که این دو نوار بهم می‌رسند رابطه‌ی انرژی و اندازه‌ی حرکت حامل‌های بار (الکترون‌ها و حفره‌ها) با معادله‌ی دیراک و مشابه فوتون‌ها توصیف می‌شود. این نوارها (موسوم به مخروط‌های دیراک) حامل های بار را قادر می‌سازد تا در طول گرافن با سرعت‌های بسیار بالایی نزدیک بسرعت نور سیر کنند. این تحرک فوق‌العاده زیاد به این معنی است که قطعات برپایه‌ی گرافن (همچون ترانزیستورها) می‌توانند سریع‌تر از آن چیزی باشند که امروزه وجود دارند.

مشکلات تونل‌زنی

برخلاف ویژگی‌های مفید بسیاری که این ماده دارد اما هنوز چالش‌های فراوانی پیش روی پژوهش‌گرانی وجود دارد که قطعات برپایه‌ی گرافن را ایجاد می‌کنند. یک مشکل به این حقیقت مربوط است که رفتار حامل‌های بار در گرافن با تونل‌زنی کلین (Klein) بدست می‌آید؛ یک اثر خلاف شهود که در آن ذرات نسبیتی قادرند از یک سد پتانسیلی با احتمال ۱۰۰ درصد عبور کنند. چون حامل‌های بار گرافن شبیه ذرات نسبیتی عمل می‌کنند، پیش‌بینی می‌شود تونل‌زنی کلین در سدِ پتانسیل‌های (اتصالات p-n) ساخته شده در گرافن نیز وجود داشته باشد.

هایرو ولاسکو جونی‌یر (Jairo Velasco Jr) از دانشگاه کالیفرما و سانتا کروز که از اعضای این تیم پژوهشی است این‌گونه توضیح می‌دهد: « اگرچه این رفتار عجیب و غریب بسیار جالب است اما بدام‌اندازی و کنترل حامل‌های بار گرافن را بسیار دشوار می‌کند. با این حال برای ما نقشه‌برداری از رفتار این فرمیون‌های دیراک در مرزهای اتصالیِ p-n مهم است تا فیزیک تونل‌زنی کلین را در این ماده‌ی کربنی جستجو کرده و بتوانیم به کنترل بهتر و محدودسازی الکترون‌ها در آن دست یابیم».

این پژوهش‌گران که توسط مایکل کرومی (Michael Crommie) رهبری می‌شوند، اتصالات p-n کروی را در گرافن ایجاد کرده‌اند. آن‌ها این کار را با قراردادن نوک میکروسکوپ الکترونی روبشی (STM) در حدود دو نانومتریِ بالای سطح یک نمونه‌ی گرافنی و اعمال یک ولتاژ پالسی به آن ایجاد کرده‌اند. به بیان ولاسکو: «حین انجام این کار، ولتاژ ثابتی را بر یک بره‌ی سیلیکونی که زیر گرافن قرار داشت اما با لایه‌ای از اکسیدسیلیکون و بورون نیترید (BN) پوشانده شده بود، اعمال کردیم. میدان الکتریکیِ قوی‌ که از نوک STM سرچشمه می‌گیرد نقص‌ها را در ناحیه‌ی BN مسقیماً در زیر نوک میکروسکوپ یونیزه کرده و باعث آزادسازی مهاجرت حامل‌ها در طول BN به سمت گرافن می‌شود. این کار باعث می‌شود تا فضای باری در BN ساخته شود که به عنوان پرده‌ای در مقابل میدان الکتریکی ناشی از بره‌ی سیلیکونی عمل می‌کند».

نقشه‌برداری از توابع موج

گام بعدی گرفتن تصویری از فرمیون‌های دیراک در نمونه‌ی گرافنی است. ولاسکو ادامه می‌دهد: «برای انجام چنین کاری نوک STM را (حدود 1.0 نانومتر) بالای سطح گرافن قرار دادیم. چنان کاری به ما این امکان را می‌دهد تا جریان تونل‌زنی را مابین نوک STM آویزان و سطح گرافن اندازه بگیریم.» این اندازه‌گیری، سنجش مستقیم توابع موج مکانیک کوانتومیِ الکترون‌ها در این ماده‌ی کربنی است. با حرکت دادن نوک STM به مکان‌های مختلف روی نمونه این تیم توانسته‌ تا تصویری از چگونگی تغییر توابع موج در داخل و بیرون اتصال p-n دایروی بدست آورد (شکل را ببینید).

تاکنون دست‌یابی به تصاویری مستقیم از توابع موج در گرافن به وضوح دشوار بوده است. چون سیستم‌هایی که پژوهش‌گران تلاش داشته‌اند تا توابع موج را مشاهده کنند نقص‌های بسیار زیادی وجود داشته است؛ مثل ساختارهایی که با لیتوگرافی طرح‌کاری شده‌اند، لبه‌های گرافنی و جزیره‌های گرافنی سنتزشده به روش شیمیایی.

مارک فرومهولد (Mark Fromhold) از دانشگاه ناتینگهام انگلستان که درگیر این پژوهش نبوده است می‌گوید که این نقص‌ها «اغلب در قطعات حالت جامد مشکل‌ساز هستند چون رفتارهای ناخواسته‌ی الکتریکی یا اپتیکی را ایجاد می‌کنند. اما در این آزمایش جدیدِ زیبا، گروه کرومی نشان داده‌ است که چگونه می‌توان از این نقص‌ها بهره برد. آن‌ها این کار را با پروب روبش‌گر، برای غلبه بر چالش اصلی در فیزیک گرافن از جمله چگونگی ممانعت از نشت الکترون‌ها در طول اتصالات p-n و در طی تونل‌زنی انجام داده‌اند. این پژوهش‌گران نه تنها به مدیریت الکترون‌ها در یک نقطه‌ی کوانتومی ایجاد شده در لایه‌ی گرافنی پرداخته‌اند بلکه قادر بوده‌اند تا مستقیماً هم از طیف انرژی نتیجه‌شده و هم از توابع موج کوانتومی متناظر آن نقشه برداری کنند.»

نقاط کوانتومی

بر اساس کار ولاسکو و همکارانش فناوری‌هایی که در این کار توسعه یافته‌اند اکنون می‌توانند برای مطالعه‌ی بیشتر در مورد سیستم‌های بسیار پیچیده نیز (همچون نقاط کوانتومی چندگانه با هندسه‌های اختیاری) بکار روند. به گفته‌ی ولاسکو: «این بدان دلیل است که اتصالات p-n دایروی گرافنی که ساخته‌ایم (که می‌توان از آن‌ها به نقاط کوانتومی نیز تعبیر کرد) به طور کامل ظاهر شده‌اند و بنابراین می‌توانیم مستقیماً با پروب‌های تصویربرداری فضای حقیقی به آن‌ها دست پیدا کنیم. این موضوع با نقاط کوانتومی نیم‌رسانای سنتی (که عموماً غیرقابل دسترسی‌اند) کاملاً تفاوت دارد.»

این تیم که کار خود را در فیزیک نیچر منتشر کرده‌ بیان می‌دارد که اکنون می‌توان در جستجوی گرافن دولایه‌ای نیز بود که میزبان تعداد بسیار زیادی از حاملان بار دیراک است. «انتظار می‌رود این حامل‌های بار در اثر برخورد به سد اتصالی p-n مستقل از پهنای سد به طور کامل بازتابیده شوند.»

موضوع مشابهی نیز در مجله‌ی فیزیک نیچر به چاپ رسیده که شامل مقاله‌ای است توسط کریستوفر گوتیرز (Christopher Gutiérrez) از دانشگاه کلمبیا و همکارانش که به تصاویری از الکترون‌های بدام افتاده در یک نقطه‌ی کوانتومی گرافنی دست‌یافته‌اند.

درباره‌ی نویسنده:

بل دامی کمک‌ویراستار nanotechweb.org است.

منبع:

Relativistic electrons trapped within graphene quantum dots