معادله‌ی حالت یک نوع گاز گامی به سوی توصیف ترمودینامیکی ماده‌ی فعال برداشته است.

ذرات گاز در قالب کره‌های خودرو معادله‌ای برای ماده‌ی فعال بدست می‌دهند.

دسته‌ی پرندگان، گله‌ی پستانداران، بافت سلولی و کلوئید‌های خودروی مصنوعی همگی نمونه‌هایی از ماده‌ی فعال (Active Matter) هستند؛ مجتمعی از واحدهای خودگرد که انرژی برای حرکت را از محیط دریافت می‌کنند. ماده‌ی فعال از بسیاری جهات شبیه گاز اتمی یا مولکولی است با این تفاوت که ذرات آن دور از حالت تعادل هستند، بنابراین با فیزیک آماری استاندارد قابل توصیف نیستند. معادله‌ی ترمودینامیکی فشار و چگالی گاز ایده‌آل می‌تواند برای توصیف چنین سیستم‌هایی مفید باشد.

اکنون گروهی از پژوهشگران در پاریس گام مهمی در این راستا برداشته‌اند و معادله‌ی حالتی برای یک گاز با کره‌های کلوئیدی خودرو استخراج کرده‌اند. این معادله، فشاری که کره‌ها به دیواره وارد می‌کنند به ویژگی‌های کره‌ها مربوط می‌کند و پیش‌بینی‌های این معادله به طور بالقوه آزمایش شده‌اند.

چندین ویژگی ماده‌ی فعال را از سایر سیستم‌های دور از تعادل متمایز می‌کند: اول آنکه هر ذره در ماده‌ی فعال خارج از حالت تعادل است. دوم آنکه سیستم ماده‌ی فعال می‌تواند در حالت‌های همگن وجود داشته باشد و از آنجا که همگنی فرض اولیه‌ی ترمودینامیک استاندارد است، سیستم‌های ماده‌ی فعال به طور بالقوه می‌توانند از این طریق توصیف شوند. و در نهایت آنکه ماده‌ی فعال می‌تواند حرکت مشارکتی از خود نشان دهد مانند حرکت جمعی.

توصیف سیستم‌های ماده‌ی فعال با روش‌های فیزیک آماری استاندارد دشوار است. در اینجا ماده‌ی فعال به صورت گازی متشکل از ذرات کروی خودرو در نظر گرفته شده است که در یک سیال لزج حرکت می‌کنند. آن‌ها فرض کرده‌اند که سرعت ذرات با برایند نیروهای وارد بر آن‌ها متناسب است. به هر ذره یک بردار مشخصه متصل کرده‌اند که جهت نیروی خودران را نشان می‌دهد. آن‌ها همچنین سه نیروی کنشی در نظر گرفتند: یک نیروی کوتاه‌برد بین ذرات، یک نیروی دافعه بین ذرات و دیوار و نیز یک نیروی تصادفی که در اثر برخورد ذرات با ذرات بسیار کوچکتر تشکیل دهنده‌ی مایع به وجود می‌آید.

این پژوهشگران معادله‌ای استخراج کرده‌اند که احتمال یافتن ذره‌ در مکانی مشخص با بردار مشخصه‌ی معین را بدست می‌دهد. و با انتگرال‌گیری از معادله در امتداد خطی از دیوار تا نقطه‌ای درون سیال توانسته‌اند فشار مکانیکی که ذرات به دیواره وارد می‌کنند، تنها بر حسب ویژگی‌های ذرات بیان کنند.

این کار راه را برای رویکردهای نوینی در فیزیک آماری ماده‌ی فعال هموار می‌کند که بیشتر بر جنبه‌ی توصیف ترمودینامیکی آن تاکید دارد.

منبع: An Equation of State for Active Matter  

مرجع: http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.114.198301