با مطالعه اجسامي كه از طريق گرانش برهم‌كنش مي‌كنند، مي‌توان اين ايده را به چالش كشيد كه شرايط اوليه خاصي مورد نياز است تا زمان جهت خاصي بيابد.

قوانين بنيادي فيزيك، بنا بر اعتقاد ما به جهت زمان بستگي ندارند. بنابراين چرا آينده تا اين حد متفاوت از گذشته است؟ منشا «پيكان زمان» بيش از يك قرن است كه ذهن فيزيك‌پيشگان و فيلسوفان را به خود مشغول كرده است و به عنوان يكي از مسائل مفهومي بنيادي در فيزيك نوين باقي است [1]. اگرچه يك جهت مُرجّح زمان مي‌تواند در الگوهايي از سامانه‌هاي فيزيكي رخ دهد، اما نوعاً تنها با داشتن شرايط اوليه بسيار خاصي به‌دست مي‌آيد. جولين باربر (Julian Barbour) از دانشگاه آكسفورد و همكارانش [2] اكنون نشان داده‌اند كه چنين امري براي ظهور پيكان زمان در سامانه‌اي از اجرام كه از طريق گرانش نيوتني برهم كنش مي‌كنند، الزامي نيست. آن‌ها نشان مي‌دهند كه تحول چنين سامانه اي كه به طرز حيرت آوري ساده است، تقريباً هميشه شامل يك لحظه‌ي يكتا با كمترين «پيچيدگي» است، نقطه‌اي كه آن‌ها به عنوان «گذشته» تعيين مي‌كنند و از آن دو «آينده» مجزا (و بسيار پيچيده‌تر) ظاهر مي‌شود.

كار باربر و همكارانش، جديدترين كار انجام شده در تاريخچه طولاني تلاش براي توضيح پيكان زمان است. يك امكان البته اين است كه ما قوانين صحيح فيزيك را نمي‌شناسيم- شايد قوانين بنيادي صحيحي كه يك جهت مرجح زماني را تعيين مي‌كنند [3]. در غير اين صورت، اگر قوانين طبيعت يك «آينده» مرجح را برنمي‌گزينند، شايد شرايط مرزي اين كار را مي‌كنند. براي مثال اغلب الگوهاي كيهان‌شناسي به طور صريح يا تلويحاً فرض مي‌كنند كه مهبانگ، لحظه‌ي با آنتروپي به طور استثنايي كم است.

در حقيقت، اغلب پژوهش‌گران اين عقيده را مي‌پذيرند كه جهت زمان مشابه جهت افزايش آنتروپي است. اما اين در بهترين شرايط يك تصور ناقص است زيرا نمي‌تواند توضيح دهد چرا يك شرط نادر ِ آنتروپي ِ پايين بايد در گذشته وجود داشته باشد. بيش از يك قرن پيش، بولتزمن پيشنهاد كرد كه جهاني كه ما مشاهده مي‌كنيم، مي‌تواند تنها يك افت و خيز آماري با آنتروپي پايين و موقتي باشد كه يك بخش كوچك از يك سيستم تعادلي بسيار بزرگ‌تر را تحت تاثير قرار مي‌دهد [4]. در اين مورد، جهت زمان به سادگي جهتي است كه ما را به سمت تعادل بر مي‌گرداند. اما اغلب فيزيك‌پيشگان معاصر اين تعبير را رضايت‌بخش نمي‌بينند: يك افت و خيز تصادفي كه «ما» را در بر مي‌گيرد، با احتمال بسيار بيشتر منجر به شكل‌گيري يك كهكشان، سياره يا فقط يك «شامه» (brain) به جاي آفرينش كل جهان مي‌شود [5,6]. بر طبق «پارادوكس برگشت ناپذيري لوشميت» اگر لحظه با آنتروپي پايين را فرض كنيم، آنتروپي بايد به هر دو سمت گذشته و آينده افزايش يابد كه منجر به دو جهت مجزاي زمان مي‌شود [7].

شكل 1: پيكربندي از اجرامي كه تحت گرانش نيوتني نمو مي‌كنند. باربر و همكارانش نشان مي‌دهند كه تقريباً تمامي چنين سيستم‌هايي، لحظه‌اي با «پيچيدگي كمينه" دارند كه آن‌ها به عنوان يك «گذشته» يكنا مي‌شناسند و از آن دو «آينده» ظاهر مي‌شود.

نويسندگان به عوان قدمي مهم در استدلال‌شان، تحول جرم‌ها را در «فضاي شكل» تحليل مي‌كنند; فضايي از مشاهده‌پذيرهايي كه شكل يك سيستم را توصيف مي‌كنند، اما مستقل از اندازه و جهت‌گيري آن هستند. براي نمونه سه جسم يك مثلث را تشكيل مي‌دهند و فضاي شكل آن‌ها، فضاي مثلث‌هاي مشابه است. فضاي شكل، يك معيار بدون بُعد طبيعي از پيچيدگي را دارد كه با C_S نشان داده مي‌شود و توسط گشتاور لختي و پتانسيل گرانشي نيوتوني كل تعيين مي‌شود. C_S درجه‌ي غير يكنواختي و دسته‌بندي را توصيف مي‌كند; اين كميت يك كمينه در لحظه با كمترين اندازه دارد و تقريباً به صورت يكنوا از كمينه در هر دو جهتِ زمان رشد مي‌كند. باربر و همكارانش يك توصيف نسبتاً ساده و شهودي براي اين رفتار ارائه مي‌دهند به اين ترتيب كه نشان مي‌دهند ديناميك سيستم N جسمي در فضاي شكل يك عبارت اصطكاك موثر دارد كه يك نوع اتلاف را ايجاد مي‌كند، اگرچه معادلات اساسي حركت در زمان متقارن هستند.

ايده‌ي پيش‌روي زمان در دو جهت، به سمت دو آينده از لحظه‌ي با كمينه پيچيدگي به خودي خود جديد نيست. اين ايده براي مثال در مدل‌هاي كيهان‎شناسي از تورم دائمي ظاهر شده است .[9] اما ظهور اين رفتار در سامانه‌اي به سادگي آنچه باربر و همكارانش در نظر گرفته‌اند، غير منتظره است. قيود انرژي و تكانه زاويه‌اي صفر بر اساس ديد فلسفي ماخ است مبني بر اينكه تنها مشاهده‌پذيرهاي مرتبط بايد به فيزيك مربوط شوند. اما اين انتخاب‌ها به نظر مي‌رسد كه با جهان ما سازگار باشد. براي مثال، صفر شدن انرژي نشاني از هموار بودن فضا است. مهم است تاكيد كنيم مدلي كه در اين مقاله ارائه شده است، نيوتني است. واضح نيست كه آيا مي‌توان اين مدل را به توصيفي از گرانش كه واقعي تر و بر اساس نسبيت عام است تعميم داد يا خير، اگرچه نويسندگان پيشنهاد مي‌كنند كه اين امر با استفاده از ديناميك شكل [10] كه يك فرم ناورداي مقياس اصلاح شده از نسبيت عام است، ممكن مي‌باشد.

آيا باربر و همكارانش مشكل جهت زمان را حل كرده‌اند؟ احتمالاً نه هنوز. همچنان اين معما مطرح است كه پيكان‌هاي زمان كه ما در پديده‌هاي فيزيكي مختلف مي‌بينيم، همگي در جهت يكساني هستند. امواج الكترومغناطيسي تاخير دارند اما جلو نمي افتند; هسته‌هاي پرتوزا واپاشي مي‌كنند ولي دوباره جمع نمي‌شوند; سامانه‌هاي گرانشي تجمع مي‌كنند اما پراكنده نمي‌شوند; ما گذشته را به ياد مي‌آوريم، نه آينده را. ميزان كار قابل توجهي احتياج است تا نشان دهد اين پيكان‌هاي متفاوت همگي در جهتي هستند كه از يك سامانه كاملاً گرانشي تعيين مي‌شود.

در هر صورت، نتايج باربر و همكارانش يك ديدگاه جديد و جذاب را ايجاد مي‌كند. رهيافت‌هاي استاندارد در مورد پيكان زمان نوعاً نياز به يك افت و خيز آماري نادر دارند يا اينكه مخفيانه از فرض‌هايي در مورد شرايط اوليه استفاده شود. كار آن‌ها شواهدي را ارائه مي‌دهد مبني بر اينكه ديناميك گرانشي معمول مي‌تواند خود براي توليد نقطه «ابتدايي» ساده كه مي‌تواند به زمان يك جهت بخشد، كافي است.

اين تحقيق در فيزيكال ريويو لترز به چاپ رسيده است.

مراجع:

1. H. D. Zeh, The Physical Basis of the Direction of Time (Springer-Verlag, Berlin, 2007)[Amazon][WorldCat].

2. Julian Barbour, Tim Koslowski, and Flavio Mercati, “Identification of a Gravitational Arrow of Time,” Phys. Rev. Lett. 113, 181101 (2014).

3. The violation of time-reversal invariance by the weak interactions doesn’t count, since the interactions are still charge-parity-time (CPT) invariant.

4. L. Boltzmann, “On Certain Questions of the Theory of Gases,” Nature 51, 413 (1895).

5. R. Feynman, The Character of Physical Law (MIT Unversity Press, Cambridge, 1967)[Amazon][WorldCat].

6. A. Albrecht, “Cosmic Inflation and the Arrow of Time,” arXiv:astro-ph/0210527.

7. J. Loschmidt, “Uber den Zustand des Warmegleichgewichtes eines Systems von Korpern mit Rücksicht auf die Schwerkraft,” Wien. Ber. 73, 128 (1876).

8. C. Marchal and D. Saari, “On the Final Evolution of the N-body Problem,” J. Diff. Eq. 20, 150 (1976).

9. S. M. Carroll and J. Chen, “Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time,” arXiv:hep-th/0410270.

10. H. Gomes, S. Gryb, and T. Koslowski, “Einstein Gravity as a 3D Conformally Invariant Theory,” Class. Quantum Grav.28, 045005 (2011).

منبع:

Arrow of Time Emerges in a Gravitational System

درباره نویسنده:

استيون كارليپ (Steven Carlip) مدرك كارشناسي فيزيك را از هاروارد در سال 1975 دريافت كرد. پس از 7 سال كار به عنوان ناشر، ويراستار و كار در كارخانه به دانشگاه بازگشت و از دانشگاه تگزاس دكتراي خود را در سال 1987 دريافت كرد. او دوره فوق دكتري را در موسسه مطالعات پيشرفته گذراند و به عنوان هيئت علمي به دانشگاه كاليفرنيا در ديويس پيوست و اكنون به عنوان پروفسور در انجاست. تخصص او گرانش كوانتومي است. پژوهش جديد وي روي سياه‌چاله‌هاي كوانتومي، رهيافت‌هاي عددي به انتگرال مسير فاينمن و «كاهش ابعادي خود به خودي» در فواصل كوتاه تمركز دارد.