پژوهش‌گران با انجام آزمایش‌های تفکیک‌زمانی موفق شده‌اند تا تصویری از حرکت الکترون‌ها در گرافین دولایه‌ای را بدست آورند. به گواه این آزمایش‌ها٬ گرافین دولایه‌ای همچون یک نیم‌رسانا رفتار می‌کند. با این اوصاف می‌توان از این ماده در کاربردهای الکترونیکی نیز بهره برد.

گرافین (لایه‌ای به ضخامت یک اتم از کربن خالص که در سال ۲۰۰۴ کشف شد) علاقه‌ی زیادی را به لحاظ کاربردهای صنعتی به خود جلب کرده است. گرافین از تحرک بالا٬ شفافیت اپتیکی٬ انعطاف‌پذیری٬ استحکام مکانیکی و پایداری محیطی برخوردار است. فرآیند سریع ساخت و دستکاری لایه‌های گرافین انگیزه‌ی این را ایجاد می‌کند تا این ماده در قطعات الکترونیکی [1] گردآوری شود که بسیار کوچک‌تر از همتای سیلیکونی خود است. با این وجود یک مانع اساسی در راه توسعه‌ی مدارهای برپایه‌ی گرافین وجود دارد: گرافین در حال حاضر برای ترانزیستورها٬ که سنگ‌بنای الکترونیک نوین به حساب می‌آیند٬ مناسب نیست. برای آن‌که یک ترانزیستور اثر میدان (FET) به لحاظ تکنیکی قابل دوام و مناسب باشد تنها بایستی جریان الکتریکی کوچکی از گیت این ترانزیستور در حالت استندبای جاری شود تا بتوان از مصرف پائین توان آن مطمئن شد. اما گرافین٬ گاف نواری الکترونی نداشته و بنابراین همیشه رسانای جریان خواهد بود: این یعنی FETهای گرافینی قادر به سوئیچ‌آف‌زنی نیستند. در واقع می‌توان گفت قابلیت سوئیچ‌آف‌زنی FETهای سیلیکونی یکی از دلایل مهم برای کاربرد این ترانزیستورهای اثرمیدان است.

چگونه می‌توان سوئیچ‌آف‌زنی ترانزیستورهای برپایه‌ی گرافینی را بهبود بخشید؟ اخیراً به نظر می‌رسد ماده‌ی جدیدی شامل دولایه از گرافین (bilayer graphene) راه‌حل امکان‌پذیری برای این مشکل پیشنهاد می‌دهد: اگرچه این ماده گاف نواری ندارد٬ اما اعمال یک میدان الکتریکی می‌تواند موجب ایجاد یک گاف نواری در این ماده شود. برخی آزمایش‌ها نشان می‌دهند که گرافینِ دولایه‌ایِ تحت بایاس٬ دقیقاً همچون یک نیم‌رسانا رفتار نمی‌کند. بنابراین FETهایی که تاکنون با این ماده تحقق یافته‌اند نتایج رضایت‌بخشی بدست نداده‌اند. یک تیم پژوهشی که توسط فیلیپ هافمن (Philip Hofmann) از دانشگاه آرهوسِ دانمارک رهبری می‌شود گزارشی را در مجله‌ی فیزیکال ریویو لترز به چاپ رسانده‌اند که توجه ویژه‌ای به رفتار الکترونی در گرافین دولایه‌ای دارد. این محققان حرکت الکترون‌ها در گرافین دولایه‌ای را به شکل زمان‌واقعی نمایش داده‌اند. آن‌ها این کار را با استفاده از شکل توسعه‌یافته‌ی طیف سنجی فوتوالکترونی تفکیک‌زمانی به انجام رسانده‌اند. بر اساس این نتایج٬ این توصیف که گرافین می‌تواند گاف نواری نیم‌رسانایی داشته باشد٬ توصیفی مناسب بوده و حتی می‌توان راه‌کارهای رشد مناسبی را پیشنهاد داد که به ساخت FETهای گرافینی دولایه‌ای بهتری بیانجامد.

گرافین دولایه‌ای شامل دولایه از گرافین است با برهم‌چینش AB. در این برهم‌چینش اتم‌های لایه‌ی دوم از گرافین در مرکز شش‌وجهی‌های شبکه‌ی لانه‌زنبوری لایه‌ی اول قرار می‌گیرند. این سیستم در حالت ایزوله٬ هنوز بدون گاف است. با این وجود نظریه‌پردازان پیش‌بینی کرده‌اند که اعمال هر اختلال خارجی (همچون کاربرد میدان الکتریکی یا جاگذاری گرافین دولایه‌ای بر روی یک زیرلایه) سبب خواهد شد این دو لایه نامتعادل گشته و در نتیجه ساختار نواری آن تغییر یابد [3]. آزمایش‌های اخیر نشان می‌دهند که میدان الکتریکی اعمالی (عمود بر صفحه‌ی دولایه‌ای) باعث ایجاد یک گاف نواری شده و این ماده را به یک نیم‌رسانا مبدل می‌کند [4]. این گرافین دولایه‌ای به ازای ولتاژهای اعمالی در حدود چند ولت٬ گاف نواری ۲۰۰-۲۵۰ میلی‌الکترون‌ولت دارد. گرافین دولایه‌ای در واقع برای ساخت FETهایی بکار می‌رود که تحرک‌پذیری آن با سیلیکون حجمی قابل مقایسه است. اما نسبت جریان روشن-خاموش (که ۱۰۰ در دمای اتاق و ۲۰۰۰ در دماهای پائین [5] است) هرچند به اندازه‌ی دو مرتبه بهتر از گرافین تک‌لایه‌ای است٬ اما هنوز برای کاربردهای منطقی بسیار کوچک است (مقادیر FET سیلیکونی بین 10⁴ و 10⁷ است). ظاهراً برخلاف گاف نواری‌اش٬ گرافین دولایه‌ای همچون یک نیم‌رسانای گاف‌کوچک رفتار نمی‌کند بلکه همچون نوعی از شبه‌فلز (ماده‌ای که همپوشانی ضعیفی بین نوارهای رسانش و ظرفیت آن وجود دارد) رفتار می‌کند که حاملان بار بسیار کمتری نسبت به یک فلز دارد. این گاف را می‌توان بواسطه‌ی نقص‌هایی مسدود ساخت که مسئول بوجود آمدن حالات الکترونی میان‌گافی (midgap electronic states) ‌هستند. این حالات٬ حالاتی هستند که در آن الکترون‌ها به شکل موثری تونل‌زنی کرده و رسانش فلزی پایداری را تولید می‌کنند که نسبت سوئیچ‌زنی را محدود می‌سازد.

یک توضیح برای تشکیل چنان حالات میان‌گافی وجود دارد: ظهور پیچ ‌و تاب‌های کوچکی که در اثر انحرافات ساختاری یا تنش بروز می‌کنند. این پیچ ‌و تاب‌ها نقص‌های کافی برای تولید تکه‌هایی با برهم‌چینش‌های AA به جای AB است. چون دولایه‌ای های AA بدون گاف‌اند٬ این تکه‌ها مسیرهای رسانا را در جامد موردنظر معین می‌کنند. در واقع طیف‌سنجی‌های گسیل‌نوری تفکیک‌زاویه‌ایِ (ARPES) ایستاتیک قبلی نشان از حضور حالات الکترونی غوطه‌ور در طول گاف دارد. بر اساس این طیف‌سنجی‌ها٬ این حالات با حضور حوزه‌های دوقلوی AA سازگاری دارد [6]. روش ARPES سرراست‌ترین روش برای مطالعه‌ی ساختار الکترونی سطح جامدات است. می‌توان گفت شبکه‌ای از دررفتگی‌های ناشی از تنش (دیواره‌هایی که حوزه‌ها را به توده‌های مختلف تقسیم می‌کند) [7] نیز ممکن است به چگالی قابل اندازه‌گیری از حالات میان‌گافی منجر شود. اما این حالات چگونه انتقال الکترون را تحت تاثیر قرار می‌دهند؟ آیا آن‌ها مدار دینامیک الکترونی را در طول نمونه (با تبدیل آن به شبه‌فلز) کوتاه می‌کنند؟ یا به تغییرات محلی ساختار الکترونی منجر شده و سبب می‌شوند تا حاملان بار هنوز یک گاف نواری را درحال حرکت در حوزه‌ی AB حس کنند (یعنی نیم‌رسانایی با مسیرهای رسانایی محلی)؟

برای پاسخ دادن به چنان سوال مهمی٬ فیلیپ هافمن و همکارانش عکس‌های فوری از الکترون‌های حرکت‌‌کننده در نوارهای ظرفیت و رسانش گرافین دولایه‌ای را جمع‌آوری کرده‌اند. آنان این کار را با اعمال طیف‌سنجی فوتوالکترونی تفکیک‌زمانی و زاویه‌ای (TR-ARPES) به انجام رسانده‌اند که حالت توسعه یافته‌ای از ARPES سنتی به حساب می‌آید. TR-ARPES قادر است تمامی مشاهده‌پذیرهایی که با ARPES قابل دسترسی است را به عنوان تابعی از زمان کاوش کند. این کاوش وضوحی دارد که می‌تواند به رژیم ۳۰ فمتوثانیه‌ای برسد. اصل کار آن در تمامی طرح‌های آشکارسازی پمپی-پروبی موضوعی آشناست: یک پالس فروسرخ شدید به نمونه برخورد کرده و گذارهای الکترونی مستقیم را بین نوارهای ظرفیت و رسانش القا می‌کند. این کار باعث می‌شود تا جمعیتی از الکترون‌های تحریک‌شده توسط نور در نوار رسانش ایجاد شده و سپس آرام گیرند. کسر دوم از خروجی لیزر٬ پرتوی تحریک‌شده‌ی نوری هماهنگ را در گستره‌ی اشعه‌ی x یا ماوراء بنفش ایجاد می‌کند. این پالسِ پروبی باعث می‌شود تا این ماده پس از تاخیری متغیر (از زمان ورود از پالسِ پمپی) الکترون‌هایی را گسیل کند. با اندازه‌گیری انرژی و ممنتوم این الکترون‌های گسیل‌نوری به عنوان تابعی از زمان٬ این روش دنباله‌ای از عکس‌های فوری را بدست می‌دهد که جهت‌گیری٬ سرعت و سازوکار پراکندگی الکترون‌های داخل نمونه را نشان می‌دهند. چون در گرافین٬ ساختار حالات الکترونی و شبکه تنها به شکل ضعیف با پمپ فروسرخ نزدیک که توسط این محققان استفاده شده تحت تاثیر قرار می‌گیرند٬ این طرح پمپی-پروبی اساساً فاکتور اشغال گذرای نوارهای الکترونی متناسب (ظرفیت و رسانش) را اندازه می‌گیرد.

یک طرح از دینامیکی که در آن الکترون‌های داغ (کره‌های سرخ‌رنگ) و حفره‌ها (کره‌های زردرنگ) بواسطه‌ی گسیل فونون (فلش‌های جنبنده) بین نوارهای ظرفیت و رسانش در دو مورد واهلش می‌کنند. (شکل سمت چپ) حالات الکترونی گاف‌دار (مشخصه‌ی برهم‌چینش AB). (شکل سمت راست) حالات الکترونی بدون‌گاف (مشخصه‌ای از برهم‌چینش AA یا جابجاشدگی‌ها). زمان واهلش طولانی که توسط هافمن و همکارانش [2] مشاهده شده پیشنهاد می‌دهد که الکترون‌ها در گرافین دو لایه‌ای چنان حرک می‌کنند که گویی در یک نیم‌رسانای گاف‌دار هستند.

نتایج این کار٬ تصویری دقیق از گام‌های مختلفی را به نمایش می‌گذارد که در آن حاملان بار واهلش می‌کنند (شکل ۱ را ببینید). ابتدا الکترون‌های گسیل‌نوری (حفره‌ها) به سمت پائین نوار رسانش (بالای نوار ظرفیت) فرو می‌ریزند. این فرآیند واهلش که ۲۰۰-۳۰۰ فمتوثانیه دوام می‌آورد توسط یونش ضربه (الکترون‌ها انرژی خود را با ضربه‌زدن به دیگر الکترون‌های نوار ظرفیت از دست می‌دهند) و با جابجایی موقعیت اتم‌ها در شبکه (در طول گسیل معروف به فونون‌های اپتیکی) رانده می‌شوند. این فرآیند توسط یک توزیع نامتعادل فونون‌های اپتیکی [10] به حالت گذرایی به شکل پلاسمای الکترون-حفره منجر می‌شود [8,9]. پس از آن٬ الکترون‌های تحریک‌شده٬ انرژي اضافی خود را به پائین‌تر از آستانه‌ای که برای گسیل فونون‌های اپتیکی وجود دارد کاهش می‌دهند و از نوار ظرفیت به نوار رسانش (با گسیل فونون‌های آکوستیکی) واهلش می‌کنند. این دینامیک بلندمدت در بازه‌ی زمانی پیکوثانیه جای می‌گیرد و به حضور یک گاف بسیار حساس است٬ چون الکترون‌ها و حفره‌ها بایستی کوانتایی از انرژی را آزاد کنند که با اندازه‌ی گاف جهت بازترکیب شدن قابل مقایسه است. اگر گاف مورد نظر از انرژی کوانتای فونون‌های موجود بزرگ‌تر باشد٬ پایستگی انرژی مانع بازترکیب الکترون-حفره خواهد شد: یک الکترون و یک حفره نمی‌توانند بازترکیب شوند و انرژی خود را در طول گسیل یک فونون از دست می‌دهند. لذا واهلش بایستی بر فرآیندهای چندفونونی٬ گسیل تابشی٬ یا بازترکیب از طریق حالات میان‌گافی اتکا داشته باشد.

در میان این سازوکارها تنها آخرین سازوکار می‌تواند چنان سریع باشد تا اثر یک گاف نواری ایده‌آل بر روی دینامیک را خنثی سازد. اگر حالات میان‌گافی به عنوان کانال‌های تونل‌زنی موثر بازترکیب عمل کنند٬ این فرآیند همچون گرافین تک‌لایه‌ای سریع انجام می‌شود. اینجا اما یافته‌های اصلی هافمن و همکارانش به پیش می‌آیند: بازیابی شرایط تعادلی تقریباً دوبرابر آهسته‌تر از مورد گرافین تک‌لایه‌ای است. این یعنی کانال‌های بازترکیبی که توسط حالات میان‌گافی باز می‌شوند به اندازه‌ی کافی برای اتصال‌کوتاه ساختن مدار حرکت الکترونی کافی نیست.

یافته‌ها حاکی از آن است که در گرافین دولایه‌ای٬ الکترون‌ها همچون در نیم‌رسانا حرکت می‌کنند٬ اگرچه تحت تاثیر حالات میان‌گافی قرار دارند. اندازه‌گیری‌های طیف‌سنجی آینده با وضوح فضایی در حد نانو (برای آن‌که بتوان این موضوع را بدون ابهام بیان کرد) اساسی خواهند بود. این طیف‌سنجی‌ها نشان خواهند داد که آیا چنان حالاتی در اثر نقص‌های برهم‌چینشی است که منجر به حوزه‌های AA می‌شود یا در اثر شبکه‌هایی از جابجاشدگی‌های بلوری است. اما نتایج هافمن و همکارانش پیشنهاد می‌کند که تکاپوهای فنی بیشتری بایستی بر روی کمینه‌سازی نقص‌های شبکه‌ای متمرکز شود. مثلاً می‌توان بر فناوری‌هایی تکیه کرد که مانع ایجاد حوزه‌های AA شده و جابجاشدگی‌های شبکه‌‌ی بلوری که ناشی از تنش است را به حداقل برساند. به محض این‌که این فناوری‌ها امکان‌پذیر شد شانس این وجود خواهد داشت تا سوئیچ‌آف‌زنی گرافین دولایه‌ای به مقادیری ارتقاء یابد که به عنوان رقیب قطعات برپایه‌ی سیلیکون به حساب می‌آید.

درباره‌ی نویسنده:

لوکا پرفتی (Luca Perfetti) استادیار دپارتمان فیزیک دانشکده‌ی پلی‌تکنیک در فرانسه است. وی مدرک پی‌اچ‌دی خود را در دانشکده‌ی پلی‌تکنیک فدرال لوزان در کشور سوئیس اخذ کرد و پنج سال به عنوان همکار پژوهشی در دانشگاه آزاد برلین فعالیت کرده است. علایق پژوهشی وی شامل فیزیک ماده چگال٬ طیف سنجی تفکیک‌زمانی٬ سیستم‌های همبسته‌ی قوی٬ پدیده‌های بحرانی فراتر از حالت تعادل٬ عایق‌های توپولوژیکی و مواد برپایه‌ی کربن است.

مراجع:

1. F. Schwierz, “Graphene transistors,” Nature Nanotech. 5, 487 (2010).

2. Søren Ulstrup et al., “Ultrafast Dynamics of Massive Dirac Fermions in Bilayer Graphene,” Phys. Rev. Lett. 112, 257401 (2014).

3. E. McCann, “Asymmetry Gap in the Electronic Band Structure of Bilayer Graphene,” Phys. Rev. B 74, 161403 (2006).

4. Y. Zhang, T.-T. Tang, C. Girit, Z. Hao, M. C. Martin, A. Zettl, M. F. Crommie, Y. R. Shen, and F. Wang, “Direct Observation of a Widely Tunable Bandgap in Bilayer Graphene,” Nature 459, 820 (2009); E. V. Castro, K. S. Novoselov, S.V. Morozov, N. M. R. Peres, J. M. B. Lopes dos Santos, J. Nilsson, F. Guinea, A. K. Geim, and A. H. Castro Neto, “Biased Bilayer Graphene: Semiconductor with a Gap Tunable by the Electric Field Effect,” Phys. Rev. Lett. 99, 216802 (2007).

5. F. Xia, D. B. Farmer, Y.-M. Lin, and Ph. Avouris, “Graphene Field-Effect Transistors with High On/Off Current Ratio and Large Transport Band Gap at Room Temperature,” Nano Lett. 10, 715 (2010).

6. K. S. Kim, A. L.Walter, L. Moreschini, T. Seyller, K. Horn, E. Rotenberg, and A. Bostwick, “Coexisting Massive and Massless Dirac Fermions in Symmetry-Broken Bilayer Graphene,” Nature Mater. 12, 887 (2013).

7. B. Butz, C. Dolle, F. Niekiel, K. Weber, D. Waldmann, H. B. Weber, B. Meyer, and E. Spiecker, “Dislocations in Bilayer Graphene,” Nature 505, 533 (2014).

8. T. Kampfrath, L. Perfetti, F. Schapper, C. Frischkorn, and M. Wolf, “Strongly Coupled Optical Phonons in the Ultrafast Dynamics of the Electronic Energy and Current Relaxation in Graphite,” Phys. Rev. Lett. 95, 187403 (2005).

9. T. Limmer, J. Feldmann, and E. Da Como, “Carrier Lifetime in Exfoliated Few-Layer Graphene Determined from Intersubband Optical Transitions,” Phys. Rev. Lett. 110, 217406 (2013).

10. H. Yan, D. Song, K. F. Mak, I. Chatzakis, J. Maultzsch, and T. F. Heinz, “Time-Resolved Raman Spectroscopy of Optical Phonons in Graphite: Phonon Anharmonic Coupling and Anomalous Stiffening,” Phys. Rev. B 80, 121403 (2009).

منبع: