تایید یک فرضیه 63 ساله نشان می دهد که مکانیک آماری غیر تعادلی می تواند به عنوان یک چارچوب نظری برای توصیف آشفتگی عمل کند.

آشفتگی شامل تبدیل انرژی جنبشی در سیالی از گرداب های بزرگ، از طریق ریزش به گرداب های کوچکتر، به گرما از طریق اتلاف گرانروی است- به عبارتی تبدیل تنش برشی در یک سیال به گرما. در سال 1962 ریاضیدان روسی، آندری کولموگروف Andrey Kolmogorov، این تعریف را به گونه ای تصحیح کرد که ماهیت تصادفی تبدیل انرژی بین مقیاس های طولی را توجیه کند. اکنون در یک شبیه سازی رایانه ای، هانژون یائو Hanxun Yao و همکارانش از دانشگاه جان هاپکینز در مریلند، تایید کرده اند این مدل که به عنوان فرضیه تشابه تصحیح شده کولموگروف ((KRSH شناخته می شود، می تواند مستقیما به منظور تبدیل انرژی بین مقیاس ها به کار برده شود[1]. به این ترتیب، آنها بین دو مفهوم فیزیکی که دربردارنده بی نظمی هستند ارتباط برقرار کردند: آشفتگی و آنتروپی.

پیش از فرمول بندی KRSH تصور میشد که در کمتر از یک مقیاس طول معین، نوسانات سرعت در یک سیال آشفته فقط به سرعت متوسط اتلاف گرانروی بستگی دارد. کولموگروف تشخیص داد که اگرچه اتلاف در مقیاس های کوچک همسانگرد است، اما به شدت هم متناوب است. به دلیل ماهیت تناوبی، یک توصیف صحیح از آشفتگی در مقیاس های طولی کوچک و متوسط باید میانگین فضایی اتلاف انرژی موضعی را در کره ای با حجم مرتبط با آن مقیاس به دست آورد.

برای آزمودن درستی KRSH، یائو و همکارانش شبیه سازی های با کیفیت بالا در مقیاس بزرگ از یک مایع به شدت آشفته را از پایگاه داده جان هاپکینز تحلیل کردند. آنها رفتار میانگین سیال را در 2 میلیون کره به طور تصادفی توزیع شده با شعاع های مختلف محاسبه کردند. گاهی اوقات و نه به طور غیر منتظره، انرژی به صورت "سربالایی" فرو ریز میشد، یعنی از مقیاس های کوچکتر به بزرگتر. اما یائو و همکارانش از کشف اینکه حتی آبشارهای سربالایی هم از KRSH تبعیت می کنند، شگفت زده شدند. علاوه بر این، یک آبشار سربالایی نشان دهنده یک نرخ اتلاف انرژی منفی است که قانون دوم ترمودینامیک را نقض می کند. این قانون فقط برای سیستم های تعادلی به کار برده می شود که نیاز به ترمودینامیک غیر تعادلی را برای توصیف یک سیستم آشفته نشان می دهد. این یافته، ارتباطی بین آنتروپی و آشفتگی برقرار می سازد و مسیری را به سمت رویکردی یکپارچه به منظور مطالعه آشفتگی و ترمودینامیک غیرتعادلی پیشنهاد می دهد.

1. H. Yao et al., “Forward and inverse energy cascade in fluid turbulence adhere to Kolmogorovs refined similarity hypothesis,” Phys. Rev. Lett. 132, 164001 (2024).

منبع:

Link Verified between Turbulence and Entropy