گرافن نازک به عنوان ماده‌ی دوبعدی بررسی می‌شود اما اکنون آزمایش‌های فشار بالا از طبیعت سه‌بعدی ویژگی‌های مکانیکی آن خبر داده‌اند.

ما در جهان سه‌بعدی زندگی می‌کنیم اما مواد دوبعدی هم‌اینک یکی از جذاب‌ترین موضوعات در فیزیک هستند. گرافن (شکل ۱) شاید مشهورترین مثال در این مورد باشد. به شکل ساده این ماده‌ی دوبعدی به نظر می‌رسد چون تنها یک اتم ضخامت دارد. اما آیا این ماده به صورت دوبعدی نیز عمل می‌کند؟ در قالب ویژگی‌های الکترونی پاسخ مثبت است. گرافن ساختار نواری الکترونی دارد که از همتای سه‌بعدی خود (گرافیت) متفاوت است. به طور مشابه انبساط گرمایی گرافن مشخصه‌های دوبعدی از خود نشان می‌دهد. اما در مورد ویژگی‌های مکانیکی گرافن چه می‌توان گفت؟ ایوی سان (Yiwei Sun) از دانشگاه کویئن مری لندن و همکارانش این سوال را با قرار دادن این نمونه‌ی دوبعدی در معرض یک آزمایش سه‌بعدی مورد بحث قرار داده‌اند[1]. این تیم ورقه‌هایی از گرافن را تحت فشار ۱۲ گیگاپاسکال (۱۲۰ هزار برابر بزرگ‌تر از فشار جو) قرار داده‌ و نشان داده‌اند که جابجایی انرژی ارتعاشیِ حاصل شده (فونون‌ها) در آن با یک ماده‌ی سه بعدی به جای دوبعدی سازگار است. یافته‌های این پژوهش ممکن است پیامدهای کاربردی برای گرافن و دیگر مواد دوبعدی به عنوان حسگر‌های مکانیکی و تقویت‌کننده‌های ساختاری در پی داشته باشد.

شکل ۱) گرافن تنها یک اتم کربن ضخامت دارد و دوبعدی به نظر می‌رسد اما اربیتال‌های الکترونی هم دارد که عمود بر صفحه‌ی اتمی گسترش یافته‌اند؛ مثل اربیتال‌های 2p_z (به رنگ صورتی روشن). این اربیتال‌ها در جهت عمود بر شبکه‌ی گرافن از خود مقاومت نشان می‌دهند؛ چیزی که مشخصه‌ی مواد سه‌بعدی است.

اولین چیزی که باید مشخص کرد آن است که هیچ ماده‌ی تختِ آزادی را نمی‌توان به شکل کاملاً پایدار دید. دلیل این امر آن است که فونون‌های عمود بر صفحه‌ی دوبعدی همیشه ماده را در هر دمایی بالاتر از صفر مطلق تکان می‌دهند[2-4]. ریشه‌ی این اثر در چگونگی رفتار فونون‌ها در ماده‌ی دوبعدی نهفته است: چگالی فونونی حالت‌ها در مواد سه‌بعدی در دمای پایین بسیار سریع‌تر افت می‌کند چون به فرم k² تغییر می‌کند. نظریه‌پردازان از اثر مخرب فونون‌ها بسیار پیش‌تر از آن‌که مواد دوبعدی به میدان بیایند آگاه بوده‌اند[2]، بنابراین کشف ماده‌ی دوبعدی واقعاً پایدار، برخی از مشکلات نظری جدی را به میان آورد.

پژوهش‌گران قادر بوده‌اند تا گرافن و مواد شبیه آن‌ را با پشتیبانی آن‌ بر روی زیرلایه‌هایی‌ پایدار سازند-هرچند که این مواد هنوز هم به شکل موج‌دار وجود دارند. با این حال استفاده از یک زیرلایه به این معنی است در اندازه‌گیری‌ ویژگی‌های گرافن بایستی اثر ماده‌ی پشتیبان را هم به حساب آورد. حدود یک دهه پیش به همراه همکارانم، با استفاده از اندازه‌گیری‌هایی بر روی نمونه گرافنی که با یک زیرلایه پشتیبانی شده بود و در فشار بالا قرار داشت، این مشکل را به یک فرصت تبدیل کردیم تا بتوانیم ویژگی‌های گرافنِ تحت تنش مشخصی را بدست آوریم[5]. در آزمایش ما گرافن به صورت قوی به زیرلایه چسبیده بود بنابراین هرگونه متراکم‌ کردن زیرلایه به یک تنش معین در گرافن منجر می‌شد. اما به دلیل وجود زیرلایه چنان آزمایشی نمی‌تواند مستقیماً تنش بر روی گرافن را تعیین کند؛ پارامتری که در مدل‌های مکانیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

سان و همکارانش مطالعه‌ی بهتری را به انجام رسانده‌اند. آن‌ها با معلق کردن ورقه‌هایی از تک‌لایه‌ی گرافن در یک مایع وشکسان، زیرلایه را کنار گذاشته‌اند[1]. مایع به قدر کافی مانع از آن می‌شود تا ورقه‌ها مچاله شده و یا به هم ملحق شوند و تشکیل گرافیت دهند تا یک آزمایش را به توان انجام داد. با این رهیافت یک فشار اعمالی بر روی مایع مستقیماً به تنش بر روی گرافن انتقال می‌یابد.

سان و همکارانش مایع شامل گرافن را مابین دو الماس سندانی‌شکل (anvil-shaped) فشرده ساخته‌اند؛ طرح آزمایشی که به یک سلول سندانی‌شکل الماس (DAC) معروف است. آن‌ها با استفاده از طیف‌سنجی اپتیکی رامان مطالعه‌ی دقیقی از ارتعاشات ورقه‌ی گرافن در فشار بالا را به انجام رسانده‌اند. تحلیل آن‌ها نشان داده است که (تا زمانی که ویژگی‌های مکانیکی مورد نظر باشند) نمی‌توانیم گرافن را به عنوان یک ماده‌ی دوبعدی کامل در نظر بگیریم. به‌ویژه دریافتند که با افزایش فشار، ارتعاشات به مقادیر بالا جابجا می‌شوند. رفتار کیفی مشابهی در مواد دو و سه‌بعدی دیده شده است اما برای مدل‌سازی و توضیح دقیق جایجایی‌های مشاهده شده در گرافن سان و همکارانش بایستی آن را به شکل یک ماده‌ی سه‌بعدی با یک ثابت الاستیک عمود بر صفحه در نظر بگیرند: یعنی گرافن می‌تواند تحت تراکم نازک‌تر شود. به نظر می‌رسد گرافن بیشتر شبیه یک مقوا باشد تا یک ورقه کاغذ.

توصیف آزمایش‌های فشار بالای شبیه این آزمایش آسان است اما انجام آن‌ها بسیار دشوار است. برای هم‌راستاسازی DAC و نمونه با دقت میکرومتر کارهایی نیاز خواهد بود. چنان آزمایش‌هایی همچنین آهنگ شکست بالایی دارند. توانایی سان و همکارانش برای مطالعه‌ی گرافن تحت یک تنش بالای شناخته شده، دستاوردی مهم محسوب می‌شود.

نتایج این تیم کاربردهای واقعی هم دارد. اگر گرافن بی‌نهایت نازک باشد برای درک اینکه چگونه تحت هر نوع استرس رفتار خواهد کرد، تنها به ثابت الاستیکِ در صفحه‌ی (in-plane) آن نیاز است. حقیقت آن است که گرافن سه‌بعدی است یعنی جهت عمود بر صفحه‌ی آن نیز حائز اهمیت است. این نتیجه از نقطه نظر میکروسکوپی منطقی است: اگرچه گرافن یک اتم ضخامت دارد اما هر اتم اربیتال مولکولی دارد (اربیتال‌های 2p_z) که تا حدودی در فاصله‌ی بالایی و پایینی ورقه‌ی گرافن گسترش داشته و در مقابل تراکم از خود مقاومت نشان می‌دهند (شکل ۱). بنابراین توصیف ویژگی‌های الاستیک در رابطه با این محور بعلاوه محورهای در صفحه معنی‌دار است.

انتظار داریم این پژوهش در توسعه‌ی حس‌گرهای تنشی بر پایه‌ی گرافن مورد استفاده قرار گیرد. از این مورد می‌توان در چگونگی اثرگذاری طیف‌سنجی رامان به عنوان ابزاری برای تشخیص نوع جدیدی از کامپوزیت‌های گرافنی استفاده کرد. در اینجا طیف‌سنجی برای تعیین گستره‌ی انتقال تنش یا کرنش از ماده‌ی میزبان به گرافن کمک می‌کند. دانستن مشخصه‌های سه‌بعدی گرافن به پژوهش‌گران برای بهینه ساختن رفتار تقویت‌کنندگی‌اش کمک خواهد کرد.

این پژوهش در مجله‌ی فیزیکال ریویو لترز انتشار یافته است.

مرجع‌ها:

1. Y. W. Sun, W. Liu, I. Hernandez, J. Gonzalez, F. Rodriguez, D. J. Dunstan, and C. J. Humphreys, “3D strain in 2D materials: To what extent is monolayer graphene graphite?,” Phys. Rev. Lett. 123, 135501 (2019).
2. A. K. Geim and K. S. Novoselov, “The rise of graphene,” Nat. Mater. 6, 183 (2007).
3. A. H. Castro Neto, F. Guinea, N. M. R. Peres, K. S. Novoselov, and A. K. Geim, “The electronic properties of graphene,” Rev. Mod. Phys. 81, 109 (2009).
4. J. E. Proctor, D. A. Melendrez Armada, and A. Vijayaraghavan, An Introduction to Graphene and Carbon Nanotubes (CRC Press, Boca Raton, 2017)[Amazon][WorldCat].
5. J. E. Proctor, E. Gregoryanz, K. S. Novoselov, M. Lotya, J. N. Coleman, and M. P. Halsall, “High-pressure Raman spectroscopy of graphene,” Phys. Rev. B 80, 073408 (2009).

نویسنده:

جان پروکتور (John Proctor) استاد ارشد فیزیک و رئیس گروه پژوهشی مواد و فیزیک دانشگاه سالفورد است.

منبع:

Graphene Is Thin, but Not Infinitely So