با استفاده از مجموعه ای واحد از اندازه گیری های مدار الکترونیکی، پژوهشگران ویژگی های حالت های لبه محافظت شده توپولوژیکی در سیستم هال کوانتومی را مشخصه یابی کرده اند.

در فیزیک اتمی، یک دنباله فیبوناچی زنجیره ای از اتم هاست که شامل دو نوع اتم A و B می باشد. اتم های B در دنباله ای نامنظم، با یک یا دو اتم A از هم جدا می شوند. به لطف بی نظمی الگو، این زنجیره های فیبوناچی شبه کریستال هایی هستند که در آنها رفتارهای گروهی قوی می تواند ظاهر می شود. ایجاد مدارهای آنالوگ از سیستم های اتمی به پژوهشگران اجازه می دهد تا زنجیره های فیبوناچی از خازن ها، سلف ها و مقاومت ها بسازند. اکنون سِلما فرانکا Selma Franca و همکارانش از موسسه نیل در فرانسه یک چنین زنجیره فیبوناچی الکترونیکی را از اجزای الکترونیکی در دسترس ساخته اند و روشی ساده برای مشخصه یابی فیزیک پیچیده این زنجیره ابداع کرده اند [1].

فیزیکدانان می توانند به طور ثمربخشی شبه کریستال ها را با افزودن یک بعد مجازی به ساختارها تحلیل کنند. برای زنجیره های فیبوناچی، این فرآیند ساختارهای یک بعدی را می گیرد و آنها را دوبعدی می کند. با یک انتخاب مناسب از روش تصویر کردن ابعادی (dimensional projection)، این نوع از تحلیل نظری می تواند به معادلاتی برای رفتار زنجیره های فیبوناچی منجر شود که آنها را با سیستم های هال کوانتومی دوبعدی که حالتهای لبه محافظت شده توپولوژیکی دارند، مطابقت می دهد.

مدار الکترونیکی فرانکا و همکارانش شامل 34 "واحد "LC به هم پیوسته یعنی مدارهای کوچکتر که هرکدام شامل یک سلف و یک خازن می باشند، می شود. گروه با به کار انداختن مدار با یک جریان متناوب، طیفی از تشدیدها از جمله موارد مرتبط با حالتهای لبه توپولوژیکی یک سیستم هال کوانتومی دوبعدی را برانگیخته کردند.

قبلا تصور میشد که نگاشت تشدیدها به اندازه گیری های متوالی امپدانس هر واحد LC نیاز دارد. فرانکا و همکارانش دریافتند که می توانند مجموعه کامل از ترازهای انرژی سیستم خود از جمله حالتهای لبه را از یک مجموعه واحد از اندازه گیری ها استنتاج کنند. اگرچه پژوهشگران مدار خود را به منظور شبیه سازی یک سیستم هال کوانتومی پیکربندی کردند، اما می گویند رویکرد آنها پتانسیل کشف همتایان الکترونیکی سیستم های پیچیده دیگر را دارد.

1. S. Franca et al., “Impedance spectroscopy of chiral symmetric topoelectrical circuits,” Phys. Rev. B 109, L241103 (2024).

منبع:

A Simple Electronic Circuit Manifests a Complex Physical Effect