پیشرفت مهم در توپولوژی : نمایشی از شبکه سرپینسکی سه بعدی (تصویر از: چارلی لبلانس Charly Leblanc)

با استفاده از الگوهای فراکتال به جای ساختارهای شبکه ای متداول، عایق های توپولوژیک جدید برای نور ایجاد شده اند. عایق های توپولوژیک فوتونی فراکتالی ساخته یک گروه بین المللی از پژوهشگران هستند که نشان داده اند نور در امتداد لبه های این ساختارها در مقایسه با عایق های توپولوژیک فوتونی معمولی سریعتر حرکت می کند. این دستاورد همچنین در تقابل با باور متداول قرار دارد زیرا عایق های توپولوژیک فوتونی فراکتالی فاقد نوارها (باندها)ی نوری در حجم هستند؛ چیزی که معمولا برای عایق های توپولوژیک فوتونی ضروری فرض می شود.

توپولوژی در آغاز زمینه ای در ریاضیات بود اما از زمان کشف عایق های توپولوژیک (موادی که در حجم عایق الکتریکی ولی در لبه هایشان رسانا هستند)، به طور گسترده ای در فیزیک هم رشد کرده است. عایق توپولوژیک فوتونی، مشابه اپتیکی عایق توپولوژیک است و از انتشار نور روی لبه های آن در یک جهت پشتیبانی می کند. در یک عایق توپولوژیک فوتونی، نور مجبور است فقط در یک جهت انتشار بیابد زیرا حتی در حضور نقص های ساختاری کوچک هم نمی تواند به عقب پراکنده شود. از جمله کاربردهای ممکن عایق های توپولوژیک فوتونی، لیزرهای توپولوژیکی هستند که می توانند محاسبات نوری و فوتونیک مجتمع را متحول سازند.

فراکتال ها سرعت می بخشند!

عایق های توپولوژیک فوتونی معمولا از ساختارهای معروف به کریستال های فوتونی ساخته می شوند که اثر جانبی نامطلوب آن ها کاهش دادن سرعت نور است. لذا به عنوان یک پیامد مستقیم، انتقال انرژی و اطلاعات توسط نور به آهستگی صورت می گیرد. برای حل این مشکل، توبیاس بایسنتال Tobias Biesenthal و همکارانش در دانشگاه روستوک در آلمان، دانشگاه ژِجیانگ در چین و موسسه فناوری تکنیون در اسرائیل، برای تولید عایق های توپولوژیک فوتونی از فراکتال ها استفاده کرده اند. فراکتال ها ساختارهای خود متشابهی هستند که در آنها الگوهای همسان، خودشان را در مقیاس های کوچکتر و کوچکتر بازتولید می کنند. آنها می توانند برای تعریف موجوداتی پیچیده مانند برف دانه ها و محاسبه طول خط ساحلی یک کشور به کار گرفته شوند.

ویژگی بنیادی فراکتال ها عدم وجود بخش داخلی است، در عوض ساختارشان پر از لبه ها می باشد. عدم وجود یک ماده حجیم (یا توده ای) به این معناست که یک فراکتال سرعت نور را به اندازه مواد معمولی کاهش نمی دهد. در واقع بایسنتال و همکارانش عایق های توپولوژیک فوتونی با الگوهای سرپینسکی Sierpinski ایجاد کرده اند (شکل را ببینید) و نشان داده اند که نور در اطراف آنها 11 درصد سریعتر نسبت به نمونه های معمولی حرکت می کند.

فصلی جدید برای فیزیک توپولوژیک

با این وجود، نور با سرعت بیشتر مهم ترین دستاورد این پژوهش نیست. ویژگی های عایق های توپولوژیک معمولا با ویژگی های بخش داخلی آنها تعریف می شود یعنی" تطابق توده- لبه". این امر نقش بخش داخلی را برای دستیابی به اثرات توپولوژیکی پر اهمیت می سازد. در این پژوهش جدید، بایسنتال و همکارانش نشان دادند که برخلاف باور عموم، یک عایق توپولوژیک فوتونی می تواند ساختاری باشد که بخش حجیم واقعی ندارد. بنابراین عایق های توپولوژیک فوتونی فراکتالی جدید دسته بندی تازه ای از مواد هستند که می توانند دریچه ای را به منظور درک بهتر فیزیک توپولوژیک و کاربردهای آن در آینده بگشایند.

برای دریافت جزئیات بیشتر می توانید به مقاله منتشر شده در مجله Science مراجعه کنید.

منبع:

Photonic fractals open a new area of topological physics

ترجمه خبر: بهناز ساربانها