محاسباتی جدید بر روی ذراتی که توسط شاره‌ای و از طریق یک لوله گسترده می‌شوند انجام یافته و نشان داده شده که اثر شکل لوله (گرد در مقابل مستطیلی) شگفت‌آورتر از آن چیزی است که پیش‌ترها پژوهش‌گران تصور می‌کردند. ذرات در یک لوله‌ی مستطیلی ‌شکل به حالت نامتقارنی گسترده می‌شوند درحالی‌که توزیع متقارنی را هم در لوله‌های دایروی و هم در لوله‌های بیضوی‌شکل تجربه می‌کنند. به شکل شگفت‌آوری سطح مقطعی که رفتار متقارن یک لوله‌ی دایروی را بازتولید می‌کند مربع نیست بلکه مستطیلی است تقریباً با نسبت پهنا به درازای ۲ به ۱. هرچند پژوهش‌گران قادر نبوده‌اند تا توضیح ساده‌ی فیزیکی برای این موضوع فراهم کنند اما معتقدند این نتایج به بهینه‌سازیِ شکل مجراهای تحویل داروها یا ظرف‌ واکنش‌های شیمیایی کمک می‌کند.

محققان مدت زمان طولانی است که به مطالعه‌ی جریان ذرات در شاره‌ها می‌پردازند [1]. این مطالعات می‌تواند گسترش آلاینده‌ها در یک رودخانه یا پراکندگیِ مولکول‌های دارویی در جریان خون را در برگیرد. معلوم شده است که شاره‌ها باعث می‌شوند تا فرآیند گسترش‌یافتن ذرات در مقایسه با پخش خالص٬ سرعت یابد. به عنوان مثال دودی که از یک سیگار بر می‌خیزد یک اتاق را در چند ثانیه پر می‌کند اما اگر جریان هوایی وجود نمی‌داشت این پخش چندین روز طول می‌کشید.

پژوهش‌گران تجربی اغلب چنین فرآیندهایی را با تزریق لکه‌ای به داخل یک جریان و مشاهده‌ی چگونگی گسترش آن در طول زمان مطالعه کرده‌اند. در مقایسه با سرعت متوسط شارش٬ برخی از ذرات رنگدانه‌ای با سرعت بیشتری حرکت می‌کنند درحالی‌که دیگر ذرات عقب می‌مانند. محققان توزیع رنگ‌دانه‌ها را برای دو مورد تعیین کرده‌اند – یک لوله‌ی دایروی و یک کانال صاف و پهن- و دریافته‌اند که این گسترش در طول جهت شارش (جریان بالادستی – جریان پائین‌دستی/ upstream-downstream) برای لوله‌ی دایروی متقارن است اما برای کانال به این شکل نیست. با این حال هنوز افراد دیگری به شکل سیستماتیک سیستم‌هایی همچون لوله‌های بیضوی‌شکل و لوله‌های مستطیل‌شکل (که جعبه نامیده می شود) برای گستره‌ای از  نسبت‌های پهنا به درازا را مورد بررسی قرار نداده‌اند.

اکنون پژوهش‌گرانی از دانشگاه کارولینای شمالی در چیل هیل به رهبریِ ریچارد مک‌لافلین (McLaughlin) معادلاتی را بدست آورده‌ و از شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای را برای مطالعه‌ی توزیع رنگ‌دانه‌ها در اشکال گوناگون از لوله‌ها به کار انداخته‌اند. آن‌ها دریافته‌اند که تفاوت این اشکال چشم‌گیرتر از آن است که پیش‌ترها انتظار می‌رفت.

این تیم در محاسبات‌شان فرض کرده‌اند که رنگ‌دانه‌ها به شکل یک ورقه‌ی سطح‌مقطع نازک در یک تک‌نقطه در داخل مجرا یا لوله تزریق می‌شوند. ذرات رنگ‌دانه‌ای با سرعت‌های مختلف و بسته به موقعیت‌شان توسط شاره کشیده می‌شوند. این جریان در میانه سریع‌تر از نزدیک دیواره‌ها است٬ طوری‌که ورقه‌ی رنگ‌دانه‌ها به سمت بیرون کشیده شده یا در وسط٬ کمانه می‌کند. یکی از پارامترهای آماری که پژوهش‌گران محاسبه کرده‌اند چولگی (skewness) است که اندازه‌ای از عدم‌تقارن در جهت جریان‌های بالادستی/پائین‌دستی است.  چولگیِ صفر به معنای یک توزیع متقارن (شبیه یک منحنی زنگوله‌ایِ کامل) است در حالی‌که چولگیِ منفی توزیع متمایل به یک طرف را توصیف می‌کند که با یک دمِ دراز در جهت بالادستی قرار گرفته است. چولگیِ مثبت نشان‌گر آن است که دمِ دراز پائین‌دستی است.

در مورد لوله‌های دایروی و بیضوی چولگی در طول مراحل ابتدائی و میانی شارش صفر بود که نقطه‌ی تمرکز این مطالعه است. شرایط برای مجراها پیچیده‌تر است. مجراهای لاغر چولگیِ منفی دارند در حالی‌که مجراهای فربه و تقریباً مربعی چولگیِ مثبت دارند. به طرز شگفت‌آوری مجرایی با چولگیِ صفر (بسیار شبیه به یک لوله‌ی دایروی) مربعی نبوده بلکه مستطیلی است که نسبت پهنا به درازای آن تقریباً ۱/۸۷ است. به بیان کاماسا (Camassa ) این تیم به ساماندهی طرح‌هایی پرداخته‌اند تا بتوان این نتیجه را مورد آزمایش قرار داد. اما نتیجه‌ی  آن‌ها که حاکی از این بود که ذرات در یک مجرای مستطیلی‌شکل متقارن‌تر از آن‌چه در یک مجرای مربعی گسترش می‌یابند و این نتیجه٬ آنان را سردرگم ساخت. معمای دیگر آن بود که مجراهای بیضوی‌شکلِ بسیار باریک چولگیِ صفر داشتند اما مجراهای مستطیلی‌شکل که به طور مشابه طویل شده بودند چولگیِ منفی داشتند.

به گفته‌ی مک‌لافلین٬ دانستن چولگی در شرایط معینی می‌تواند از اهمیت برخوردار باشد. برای مثال در زمان تحویل دادن دارو از طریق یک لوله٬ ممکن است بخواهیم این دارو شبیه یک چکش تیز عمل کند (چولگیِ منفی) یا به شکل تدریجی توسعه پیدا کند (چولگیِ مثبت). با این عدم تقارن‌ها می‌توان تجربه‌ی یک باکتری را چنان‌که به سمت بالاترین غلظت مواد مغذی شنا می‌کند توصیف کرد.

یه بیان کالم کالفیلد (Colm Caulfield) از دانشگاه کمبریج در انگلستان٬ این پژوهش گمانه‌زنی‌های قبلی راجع به اهمیت هندسه‌ی مجراها را تایید می‌کند. به نظر او این محاسبات به بهینه‌سازیِ ورودی‌های سیستم‌های واکنش‌ شیمیایی کمک می‌کند؛ سیستم‌هایی که در آن‌ها دو یا چند واکنش‌دهنده باهم ترکیب می‌شوند. به گفته‌ی کالفیلد: «پیش‌بینیِ روشن و واضح از تحول وابسته به زمان (چولگی و دیگر پارامترهای توزیع) به شکل بالقوه‌ای برای مطمئن شدن از واکنش کامل دو نمونه‌ی مختلف بسیار اهمیت دارد».

این تحقیق در مجله‌ی فیزیکال ریویو لترز به چاپ رسیده است.         

درباره‌ی نویسنده:

مایکل شربر (Michael Schirber) نویسنده‌ی آزاد علمی در شهر لیون فرانسه است.

مرجع:

1.       G. Taylor, “Dispersion of Soluble Matter in Solvent Flowing Slowly through a Tube,” Proc. R. Soc. London A 219, 186 (1953).

منبع:

The Difference Between Round and Square Pipes