مدل‌های اقتصادی رابطه‌ی میان قیمت و میزان معامله را به صورت خطی توصیف می‌کنند. این در حالی است که در بازار‌های معاملاتِ این رابطه غیر خطی است. محققان توانسته‌اند با تبیین مدل دو ذره‌ای و توصیف سیستم نامتعادل و شرایط بحرانیِ بازار معاملات، این رابطه‌ی غیر خطی را توجیه نمایند.   

در بازار مالی، معامله‌ی دارایی‌ها اختلالی را موجب می‌شوند که قیمت دارایی بر اساس آن تغییر می‌کند. مدل‌های اقتصادی مرسوم بر این عقیده استوارند که قیمت با میزان معامله رابطه‌ی خطی دارد و این خود به این معنی است که اختلال کوچک، موجب تغییرات کوچک خواهد شد. اگرچه بازار‌های حقیقی بشدت "غیر خطی" عمل می‌کنند. معاملات کوچک تاثیری بر روی قیمت‌ها میگذارند که در واقع با آن‌ها متناسب نیستند، و حتی گاهی ممکن است موجب پاسخ‌های قابل توجهی از سوی بازار شوند. مسترومتیو و همکارانش در موسسه تحقیقاتی پلی‌تکنیک و مرکز مدیریت سرمایه در فرانسه، مدل جدیدی را ارائه کردند که بازار‌ها را همانند ذرات متعامل توصیف می‌کند. نتایج این مدل نشان می‌دهد که بازارها در حالت "بحرانی" قرار دارند. و این به این معنی است که آن‌ها مانند موادی هستند که در آستانه‌ی تغییر فاز قرار دارند. مانند تغییر مواد از حالت پارامغناطیس به فرو‌مغناطیس. در این گذار فازی پاسخ مواد به میدان مغناطیسیِ ضعیف تغییر خواهد کرد.

نویسنده روند معاملات را مانند سیستم دو ذره‌ای مدلسازی می‌کند که در آن یک ذره بیانگر سفارشاتِ فروش و ذره‌ی دیگر بینگر سفارشات خرید است. هنگامی که میزان خرید و فروش (از لحاظ قیمت) یکی شود، ذرات یکدیگر را خنثی می‌کنند. سیستم به طور پیوسته با ورود و خروج ذرات در روندِ معاملات خرید و فروش شارش می‌یابد.

مسترومتو و همکاراناش دریافتند، مادامی که سیستمی نامتعادل است، (سیستمی که در آن عرضه بیشتر از تقاضا باشد یا برعکس) پاسخ بازار معامله به این صورت است که قیمت با ریشه‌ی دومِ (جذر) میزان معاملات متناسب خواهد بود. این نشان می‌دهد که در سیستم مذکور تغییر قیمت بر حسب میزان معاملات بسیار سریع‌تر از پاسخِ خطیِ مورد انتظار برای اکثر سیستم‌ها است. حتی کوچک‌ترین نشانه‌های عدم تعادل، رفتار سیستم را از حالت خطی به غیر خطی تغییر می‌دهد (نشانه‌ی وضعیت بحرانی). نتایج به دست آمده می‌تواند توضیح دهد که چه چیزی موجب می‌شود بازار‌های معاملات مالی مانند سیستم‌های سرکش رفتار کنند.    

منبع:

http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.113.268701

مرجع: