پژوهش‌گران به رویدادهای بسیار شدیدی که از حالت عادی خارج می‌شوند، اصطلاحاً «شاه اژدها» ((Dragon King می‌گویند. برای نمونه، رویدادهایی مانند زلزله، سقوط ناگهانی بازار سهام، یا پدیدار شدن ابرشهری مانند پاریس، هر کدام درنوعِ خود یک شاه اژدها است. محققان توانسته‌اند این پدیده را روی یک تابع تمام‌لگاریتمی ترسیم و مشاهده کنند. گروهی از پژوهش‌گران، این پدیده را (که از دل سیستم‌های پیچیده بیرون می‌آید) با استفاده از مدارهای الکترونیکی، به‌طور ساده‌تری مدل‌سازی کرده و آن‌را مورد مطالعه قرار داده‌ا‌ند.

            مواظب شاه اژدها باشید

فیزیک‌پیشگانی در برزیل، سویس و ایالات متحده آمریکا توانسته‌اند شروع رویدادهای بسیار شدید را در یک مدار الکترونیکی آشوب‌ناک پیش‌بینی کرده، و سپس راهی برای پیش‌گیری از وقوع آن رویدادها به‌دست آورند.  این گروه باور دارد که تحقیقاتش قادر است دانش قابل توجهی را در مورد اجتناب از وقوع «شاه اژدها» ها در اختیار بگذارد. شاه اژدها به رویداد شدیدی، مانند زلزله و سقوط مالی، گفته می‌شود که می‌تواند در سیستم‌های پیچیده با اثرات ویرانگری رخ دهد.

پژوهشگرانی که رویدادهای شدیدی مانند سقوط بازار سهام و زلزله را مطالعه می‌کنند اصطلاح «شاه اژدها» را برای تشریح یک رویداد شدید به‌كار مي‌برند که، حداقل طبق اصول، قابل پیش‌بینی است و یک رویداد تصادفیِ "کار خدا" نیست. این اصطلاح را دیدیه سورنت Didier Sornette در موسسه فدرال زوریخ ETH Zurich)) ابداع کرد که پدیدار شدن ابَر شهرهایی مانند پاریس را به عنوان نمونه دیگری از «شاه اژدها» بیان می‌کند.

هنگامی که یک نمودار تمام‌لگاریتمی از جمعیت شهرهای فرانسه در مقابل رتبه بندی جمعیتی این شهرها ترسیم می‌شود، تمام نقاط روی یک خط مستقیم قرار می‌گیرند، به استثنای پاریس. پایتخت فرانسه، که جمعیت بسیار بیشتری از آنچه که با یک نمودار تمام‌لگاریتمی «زیف» پیش بینی می‌شود دارد، از اینرو یک «شاه اژدها» است. اما اگر تمام اطلاعات در مورد توسعه پاریس موجود بود، دلیل اندازه‌ی بزرگ این شهر می‌توانست به‌دست بیاید.

هم اکنون سورنت به همکاری با هوگو کاوالکانت و مارکوس اوریا از دانشگاه فدرال پارائیبا (Universidade Federal da Paraíba)، ادوارد اوت از دانشگاه مریلند ((University of Maryland و دانیل گوتیه از دانشگاه دوک (Duke University)‌ پیوسته است تا سیستم الکترونیکی را بسازند که نمایان‌گر یک «شاه اژدها» باشد.

مدارهای آشوب‌ناک همراه

این سیستم شامل دو مدار الکترونیکی است که هر دو دچار نوسانات آشوب‌ناک هستند. مدارها با هم همراه شده‌اند به گونه‌ای که یکی از آنها به عنوان مدار اصلی آزادانه نوسان می‌کند، در حالی که دیگری به عنوان مدار تابع، پاسخ می‌دهد. مدارها طوری انتخاب شده‌اند که به طور طبیعی با هم همگام باشند، یعنی ولتاژ و جریان برق آنها تقریباً هم اندازه هستند. اما این مدارها همچنین گاه گداری برای مدت زمان کوتاهی از همگامی بیرون می‌آیند، که به این رویدادهای ناهمگام «حباب» می‌گویند.

                             یک «شاه اژدها» یِ واقعی

گروه پژوهشگر برای هر حبابی که رخ می‌داد، فاصله ناهمگامی ولتاژ و جریان برق را بین مدار اصلی و مدار تابع اندازه‌گیری می‌کرد. زمانی که این گروه یک نمودار تمام‌لگاریتمی از اندازه حباب نسبت به تعداد دفعاتی که آن حباب رخ داده بود ترسیم کرد، پی برد که رابطه خطیِ واضحی بین این دو وجود دارد که طبق آن، احتمال وقوع رویدادهای بزرگتر بسیار کمتر از رویدادهای کوچکتر است.

اما در این قاعده استثنای قابل توجهی وجود داشت که وقوع هر از گاهِ حباب بزرگی بود. این حباب‌های بزرگ علاوه بر اینکه بسیار بزرگ‌تر از حباب‌های «عادی» بودند، تقریباً همگی هم اندازه نیز بودند.

واگرایی سریع

گروه شناسایی کرد که این حباب‌های بزرگ «شاه اژدها» هستند و سپس نگاه دقیقی به این‌که آنها در چه شرایطی پدیدار شده بودند انداخت.  طبق نظر کاوالکانت، «شاه اژدها»‌ ها زمانی رخ می‌دهند که پارامترهای نوسانگرِ مدار اصلی به ناحیه‌ای بسیار بی‌ثبات نزدیک می‌شوند. زمانی که این اتفاق می‌افتد، پارامترهای مدارهای اصلی و تابع به سرعت واگرا می‌شوند.

کاوالکانت و همکارانش سپس به دنبال راه‌هایی برای پیش‌گیری از این رویدادهای شدید گشتند. راه حل آن‌ها این بود که هر گاه مدار اصلی به ناحیه بی‌ثبات نزدیک شد، یک مدار همراه قوی‌تری را بین دو مدار اول روشن کنند.

با وجود این‌که ممکن است رابطه واضحی بین رویدادهایی مانند سقوط‌های مالی و نوسانگرهای آشوب‌گرِ همراه وجود نداشته باشد، کاوالکانت اشاره می‌کند که رفتارهای مشابهی در بازار‌های مالی مشاهده شده است. در واقع، معادلاتی که برای بیان بازارهای سهام استفاده می‌شوند شبیه به معادلاتی هستند که نوسانگرهای این آزمایش را توصیف می‌کنند. در نتیجه، فونونی که در آزمایشگاه برای پیش‌بینی و پیش‌گیری از «شاه اژدها»ها بدست آمده ممکن است روزی برای تضمین ثبات بازار مالی استفاده شود. نیاز به مداخله برای این کار تنها زمانی لازم است که شرایط وقوع یک شاه اژدها را پیش‌بینی می‌کنند.

خبر جدید: مقاله‌ای در تشریح این پژوهش هم‌اکنون در  Physical Review Letters چاپ شده است.

درباره نویسنده:

هامیش جانستون Hamish Johnston)) سردبیر مجله Physicsworld.com  است.

منبع:  Physicists slay ‘dragon Kings’

مرجع: Phys. Rev. Lett. 111 198701

مترجم: مرجان خویی