در علمِ مواد جستجوی راه‌حلی برای یک مسئله می‌تواند به کشف معمای دیگری بیانجامد. این همان چیزی است که در مورد ماده‌ی تنگستن-دی‌تلوراید WTe₂ رخ داده است. این ماده ترکیبی دولایه‌ای است که پژوهش‌گران فعالانه از سال گذشته به مطالعه آن پرداخته‌اند تا مقاومت مغناطیسی غیرعادی آن را درک کنند. مقاومت مغناطیسی خاصیتی است که در طراحی درایوسخت‌های مغناطیسی و حسگرها علاقه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. آن‌طور که وای-کونگ کوک (Wai-Kwong Kwok) از آزمایشگاه ملی آرگون در ایلینوی و همکارانش گزارش داده‌اند این ماده از ساختار الکترونی شگفت‌آوری برخوردار بوده و  به دلیل سادگی جداشدن آن به لایه‌های تک اتمی تصور می‌شود ماده‌ای دوبعدی باشد. ساختار این ماده شبیه یک فلز سه‌بعدی است. باید منتظر ماند و دید که آیا یافته‌های این پژوهش که با اندازه‌گیری‌های پیشین تطابق دارد منشا مقاومت مغناطیسی WTe₂ را مشخص خواهد کرد یا نه. اما نتایجی که از این پژوهش حاصل شده در جای خود جالب توجه هستند چون نشان می‌دهند که ویژگی‌های مکانیکی و الکتریکی این ماده همیشه هم با آن‌چه ما فرض می‌کنیم ارتباط نزدیکی ندارد.

WTe₂ به دسته‌ای از مواد تعلق دارد که دی‌کالکوجنیدهای گذار-فلزی (TMDs) نامیده می‌شوند. این مواد شامل لایه‌هایی از اتم‌های فلزی (همچون تنگستن) هستند که مابین دولایه‌ی اتم‌های کالکوژن (همچون تلریوم) ساندویچ شده‌اند. چنین موادی به دلیل ساختار لایه‌ای به راحتی از هم جدا می‌شوند. این فرآیند را می‌توان تا بدان جا ادامه داد که تنها یک لایه‌ی تک اتمی باقی بماند؛ روشی که برای اولین بار در تولید گرافین از گرافیت بکار رفت. بنابراین TMDها به عنوان شبه‌جامدات دوبعدی مورد بررسی قرار می‌گیرند. و چون می‌توان لایه‌های بسیار نازکی از این مواد را تهیه کرد٬ این مواد در ساخت ترانزیستورهای نانومقیاس و دیگر قطعات الکترونیکی مورد علاقه بوده‌است.

WTe₂ بویژه به دلیل کشف سال ۲۰۱۴ مورد توجه بسیار قرار گرفته است. در این کشف مشخص شد که این ماده یک مقاومت مغناطیسی «اشباع‌نشده» دارد: مقاومت آن به شکل یکنواختی تا میدان مغناطیسی ۶۰ تسلا افزایش پیدا می‌کند و این بزرگ‌ترین مغناطیسی است که این ماده در آن آزمایش شده است[2]. مقاومت مغناطیسی این ماده کاملاً هم غیرمنتظره نیست. ذرات باردار در یک میدان الکتریکی  (در حضور یک میدان مغناطیسی) نیروی لورنتس را تجربه می‌کنند. این نیرو باعث می شود در مسیر حرکت الکترون مابین دو رویداد پراکندگی (شکل ۱) - با کاهش سرعت موثر آن - انحنا ایجاد شود. در نتیجه مقاومت ماده افزایش پیدا می‌کند که مقاومت مغناطیسی اربیتالی لقب گرفته است. اندازه‌ی این اثر با تحرک الکترون‌ها نسبت مناسبی دارد و به بیان ساده‌تر آسودگی حرکت الکترون‌ها در یک میدان الکتریکی به حساب می‌آید (Mobility). در نتیجه شبه‌فلزاتی همچون WTe₂ ٬ بیسموت و گرافیت که تعداد بسیار کمی از حاملان بار سیار را میزبانی می‌کنند مقاومت مغناطیسی اربیتالی بزرگی را از خود نشان می‌دهند.

آن‌چه باعث برجستگی WTe₂  شده این است که مقاومت مغناطیسی این ماده تقریباً متناسب با مربع شدت میدان مغناطیسی (B) افزایش یابد[2]. بر اساس متون کتاب‌هایی که در این زمینه وجود دارد [3] این وابستگی به میدان در «شبه‌فلزات جبرانی» (compensated semimetal) مشاهده می‌شوند. یک شبه‌فلز جبرانی٬ فلزی است که تعداد الکترون‌ها و حفره‌های سیار آن برابر است. اما دیگر انواع شبه‌فلزات شناخته‌شده همچون بیسموت و گرافیت از این قاعده‌ی «مربعی B» پیروی نمی‌کنند. بنابراین پژوهش‌گران در تعجب‌اند که چه چیزی باعث می‌شود تا  WTe₂  چنان رفتار خوش‌تعریفی از خود نشان دهد.

آن ویژگی که توجه زیادی را به خود جلب کرده این است که جبران کامل بین تراکم الکترون و حفره می‌تواند به وابستگی مربع میدانی منجر شود. با این حال جبران کردن٬ تنها یک شرط ضروری برای این وابستگی میدانی است و نه شرط کافی. در عوض برای آن‌که بتوان از این جبران شدگی کامل٬ مقاومت مغناطیسی وابسته به میدان را استنتاج کرد٬ می‌توان به سادگی فرض کرد که تحرک حاملان ثابت می‌ماند (شکل ۱ را ببینید). بیسموتِ خالص مثالی خوب برای این مورد است. این ماده تعداد زوجی از الکترون‌ها (همینطور یک جبران کامل) را در هر سلول اولیه‌ی ساختار بلوری خود دارد. اما مقاومت مغناطیسی آن مربعِ میدانی تغییر نمی‌کند چون تحرک حاملان آن در یک میدان مغناطیسی تغییر می‌کند [4]. در مقابل به نظر می‌رسد تحرک حاملان بار در WTe₂ در مقابل یک میدان مغناطیسی به بزرگی ۶۰ تسلا حساس نباشد [2].

برای پی‌بردن به چرایی این موضوع پژوهش‌گران ساختار سطح فرمی WTe₂  را با استفاده از دو پروب تجربی مطالعه کرده‌اند: طیف سنجی گسیل‌نوری با تفکیک زاویه‌ای [5,6]. در این روش‌ها٬ اندازه‌حرکت الکترون در انرژی‌ها و نوسانات کوانتومیِ مقاومت (در یک میدان مغناطیسیِ تدریجاً افزایش‌یابنده [7]) اندازه گرفته شده و فرکانس سطحِ‌مقطعِ سطح فرمی عمود بر جهت میدان تعیین می‌شود. با این آزمایش‌ها تعدادی از ویژگی‌های جالب در سطح فرمی WTe₂ بدست آمده‌اند. اما یک مشاهده (بر اساس اندازه‌گیری‌های کوانتومی) بویژه با یافته‌های گروه کوک [1] همخوانی دارد. وقتی میدان مغناطیسی عمود بر لایه‌ها اعمال می‌شود و میدان الکترون‌هایی را که در تک‌لایه‌های WTe₂ حرکت می‌کنند تحت تاثیر قرار می‌دهد٬ افت‌وخیزهای کوانتومی آن‌گونه که انتظار می‌رود ظاهر می‌شوند[7]: این افت‌وخیزها فرکانسی دارند که با سطحِ‌مقطع درصفحه‌ی (in-plane ) سطح فرمی متناسب است. یافته‌ی شگفت‌آورتر این‌که٬ این افت‌خیز‌های کوانتومی وقتی میدان مغناطیسی موازی با لایه‌ها هست نیز اتفاق می‌افتد. این یعنی الکترون‌ها قادرند وقتی از طول یک لایه به لایه‌ی دیگر می‌روند نیز به شکل همدوسی طی مسیر کنند.  بعلاوه فرکانس خارج از صفحه (out-of-plane) تنها سه مرتبه بزرگ‌تر از فرکانس درصفحه است. چون این فرکانس اندازه‌ای از سرعت فرمی است به ما می‌گوید سرعت فرمی در WTe₂  نسبتاً همسانگرد است [7].

آزمایش‌هایی که کوک و همکارانش به انجام رسانده‌اند این تصویر را پشتیبانی می‌کنند. آن‌ها وابستگیِ زاویه‌ای مقاومت مغناطیسی را اندازه می‌گیرند[1]: این تیم میدان مغناطیسی را چرخانده‌ و آن را عمود بر میدان الکتریکی اعمالی نگه داشته‌٬ اما زاویه‌ی آن را نسبت به لایه‌های WTe₂ تغییر داده‌اند. آنان با استفاده از این رهیافت٬ همسانگردیِ مقاومت مغناطیسی را معین کرده‌ و نشان داده‌اند که با کاهش دما از ۱۰۰ تا ۲ کلوین این همسانگردی افزایش می‌یابد اما اندازه‌ی آن در حد متوسط باقی می‌ماند؛ چیزی که با همسانگردیِ کوچک اندازه‌گیری شده با افت‌وخیزهای کوانتومی سازگاری نسبی دارد.

TMDها به آسانی جداسازی می‌شوند. بنابراین پژوهش‌گران به این نتیجه رسیده‌اند که این لایه‌ها بواسطه‌ی اندرکنش‌های ضعیف واندروالس در کنار یکدیگر قرار گرفته‌اند. اما آسانیِ جریان یافتن الکترون‌ها در طول لایه‌های WTe₂ نشان می‌دهد که به اشتراک‌گذاری الکترونی مابین لایه‌های مجاور صورت می‌گیرد. ساختار بلوری ویژه‌ی WTe₂  ممکن است به این موضوع ارتباط داشته باشد: ساختار آن بشدت درهم‌برهم است [5,8] چنان‌که شبکه‌ی لانه‌زنبوری که در اغلب TMDها مشترک است به سختی قابل تشخیص است. در عوض اتم‌های فلزی زنجیره‌های زیگ‌زاگ تشکیل می‌دهند که شبیه رساناهای تک‌بعدی [2] رفتار می‌کنند. از قرار معلوم این اغتشاشات رسانندگی خارج از صفحه را بهبود می‌بخشد و این اثر به فلز سه‌بعدی غالبی می‌انجامد.

این رسانندگی چگونه بر خلاف فاصله‌ی زیادی که بین اتم‌های تنگستن و دولایه‌ی تلورایدی وجود دارد رخ می‌دهد؟ اتم‌های W در داخل اکتاهدرای WTe₆ سکونت دارد و پیوندهای W از نوع پیوند یونی هستند. بنابراین یک امکان این است که موقعیت‌های دور از مرکز اتم‌های تنگستن هر کدام از پلی‌هدرون‌ها را قطبی ساخته و راه اشتراک گذاری الکترون‌ها در طول لایه‌ها را هموار می‌سازد. با این حال این اشتراک‌گذاری برای تحت تاثیر قرار دادن پیوند مابین لایه‌ها بسیار ناچیز است چون تعداد بسیار کمی الکترون و حفره وجود دارد (کمتر از ۰/۰۰۵ به ازای هر واحد فرمولی[7]). پژوهشِ بیشتر به ما خواهد گفت که آیا رسانندگی جالب توجه سه‌بعدیِ WTe₂ [1,7] و مقاومت مغناطیسی بالا [2] ارتباط تنگاتگی باهم دارند یا به شکل تصادفی باهم همسفر شده‌اند!

این پژوهش در مجله‌ی فیزیکال ریویو لترز انتشار یافته است.

مراجع:

1. L. R. Thoutam et al., “Temperature dependent three-dimensional anisotropy of the magnetoresistance inWTe2,” Phys. Rev. Lett. 115, 046602 (2015).
2. M. N. Ali et al., “Large, Non-Saturating Magnetoresistance in WTe2,” Nature 514, 205 (2014).
3. A. B. Pippard, Magnetoresistance in Metals (Cambridge University Press, Cambridge, 1989)[Amazon][WorldCat].
4. A. Collaudin et al., “Angle Dependence of the Orbital Magnetoresistance in Bismuth,” Phys. Rev. X 5, 021022 (2015).
5. J. Augustin et al., “Electronic band structure of the layered compound Td-WTe2,” Phys. Rev. B 62, 10812 (2000).
6. I. Pletikosić et al., “Electronic Structure Basis for the Extraordinary Magnetoresistance in WTe2,” Phys. Rev. Lett. 113, 216601 (2014).
7. Z. Zhu et al., “Quantum Oscillations, Thermoelectric Coefficients, and the Fermi Surface of SemimetallicWTe2,” Phys. Rev. Lett. 114, 176601 (2015).
8. B. E. Brown, “The Crystal Structures of WTe2 and High-Temperature MoTe2,” Acta Cryst. 20, 268 (1966).

درباره‌ی نویسنده:

کامران بهنیا پی‌اچ‌دی خود را با کار بر روی سیستم‌های سنگین-فرمیونی در گرنوبل دریافت کرده است. سپس دوسال را بعنوان پژوهش‌گر پسادکترا در دانشگاه ژنو گذرانده است. وی در سال ۱۹۹۲ توسط مرکز ملی پژوهش‌های علمی (CNRS) به کار گمارده شد و هفت سال بر روی نیم‌رساناهای آلی و کوپریت در دانشگاه پاریس-سود به پژوهش پرداخت. او از سال ۲۰۰۰ در دانشکده فیزیک و شیمی صنعتی (ESPCI) در پاریس مشغول بوده و به پدیده‌های کوانتومیِ جمعی در گستره‌ی گوناگونی از جامدات از شبه‌فلزات گرفته تا ابررساناها علاقه‌مند است. کتاب او بنام اصول ترموالکتریسیته اخیراً توسط انتشارات دانشگاه آکسفورد به چاپ رسیده است.

منبع:

Electrons Travel Between Loosely Bound Layers